Secció travessera de neutrons

En física nuclear, el concepte de secció travessera de neutrons (o també secció travessera neutrónica o secció eficaç neutrónica) s'utilisa per a expressar la provabilitat d'interacció entre un neutró incident i un núcleu objectiu. La secció travessera de neutrons σ es pot definir com l'àrea en cm² per a la que el número de reaccions neutrons-núcleus que tenen lloc és igual al producte del número de neutrons incidents que passarien per l'àrea i el número de núcleus objectiu. Junt en el fluix de neutrons, permet calcular la velocitat de reacció, per eixemple per a deduir la potència tèrmica d'una central nuclear. L'unitat estàndar per a medir la secció travessera és el barn, que és igual a 10⁻²⁸ m² o 10⁻²⁴ cm². Quant major siga la secció travessera neutrónica, és més provable que un neutró reaccione en un núcleu.

Un isòtop (o nucleido) es pot classificar segons la seua secció travessera de neutrons i cóm reacciona davant un neutró incident. Els nucleidos que tendixen a absorbir un neutró i decauen o be mantenen el neutró en el seu núcleu es denominen verí nuclear, i es caracterisen per presentar una secció travessera de captura per a eixa reacció. Els isòtops capaços d'experimentar una reacció de fissió (denominats combustibles fisionables), tenen la seua corresponent secció travessera de fissió. Els isòtops restants simplement dispersaran els neutrons incidents, i en conseqüència tindran una secció travessera de dispersió. Alguns isòtops, com l'urani-238, tenen seccions travesseres distintes de zero dels tres tipos.

Els isòtops que tenen una secció travessera de dispersió gran i una massa baixa són bons moderadors nuclears (consulte el quadro que figura a continuació). Els nucleidos que tenen una gran secció travessera d'absorció es consideren verí nuclear si no són fisibles ni es desintegren. Un verí que s'inserta intencionalmente en un reactor nuclear per a controlar el seu reactivitat a llarc determini i millorar la seua marge de parada es diu verí quemable.

Paràmetros d'interés

La secció travessera neutrónica i, per lo tant, la provabilitat d'una interacció neutró-núcleu, depén de:

• El tipo del núcleu de destí (hidrogen, urani...),
• El tipo de procés nuclear (dispersió, fissió...).
• l'energia de la partícula incident, també cridada velocitat o temperatura (tèrmica, ràpida...),

i, en menor mida, de:

• L'àngul relatiu entre el neutró incident i el nucleido objectiu.
• La temperatura del nucleido objectiu.

Dependència del tipo d'objectiu

La definició de la secció travessera de neutrons està lligada al tipo determinat de partícula objectiu. Per eixemple, la secció travessera de captura del deuteri ²H és molt més chicoteta que la de l'hidrogen comú ¹H. Esta és la raó per la que alguns reactors utilisen aigua pesada (en la que la major part de l'hidrogen és deuteri) en lloc d'aigua llaugera ordinària com moderador: es perden menys neutrons per captura dins del mig, lo que permet l'us d'urani natural en lloc d'urani enriquit. Est és el principi d'un reactor CANDU.

Tipo de dependència de la reacció

La provabilitat d'interacció entre un neutró incident i un nucleido objectiu, independentment del tipo de reacció, s'expressa en l'ajuda de la secció travessera total σ_T. No obstant, pot ser útil saber si la partícula entrante rebota en l'objectiu (i per lo tant, continua viajant despuix de l'interacció) o s'absorbix despuix de la reacció. Per eixa raó, també es definixen les seccions travesseres de dispersió i d'absorció σ_S i σ_A, i la secció travessera total és simplement la suma de les dos seccions travesseres parcials:

${\sigma }_{\text{T}}={\sigma }_{\text{S}}+{\sigma }_{\text{A}}$

Secció travessera d'absorció

Si el neutró és absorbit en acostar-se al nucleido, el núcleu atòmic puja una posició en la taula d'isòtops. Per eixemple, el ²³⁵O es convertix en ^236*O, a on l'asterisc * indica que el núcleu està altament energizado. Esta energia té que ser lliberada i la lliberació pot tindre lloc a través de qualsevol dels següents mecanismes:

1. La forma més senzilla de que es produïxca la lliberació és que el núcleu expulse el neutró. Si el neutró s'emet immediatament, actua igual que en atres casos de dispersió.
2. El núcleu pot emetre radiació gamma.
3. El núcleu pot desintegrar-se β⁻, de manera que un neutró es convertix en un protón, un electró i un antineutrí de tipo electrònic (la antipartícula del neutrino).
4. Al voltant del 81% dels núcleus de ^236*O estan tan energizados que sofrixen fissió, lliberant l'energia com a moviment cinètic dels fragments de fissió, emetent també entre un i cinc neutrons lliures.

• Entre els núcleus que sofrixen fissió com a método de desintegració predominant despuix de la captura de neutrons s'inclouen els isòtops següents: ²³³O, ²³⁵O, ²³⁷O, ²³⁹Pu i ²⁴¹Pu.
• Els núcleus que absorbixen predominantment neutrons i després emeten radiació de partícules beta generen distints isòtops. Per eixemple, ²³²Th absorbix un neutró i es convertix en ^233*Th, que beta decau per a convertir-se en ²³³Pa, que a la seua volta beta decau per a convertir-se en ²³³U.
• Els isòtops que sofrixen desintegració beta es transmutan d'un element a un atre element. Pero aquells que es veuen somesos emissions de rajos gamma o X no experimenten un canvi d'element o d'isòtop.

Secció travessera de dispersió

La secció travessera de dispersió es pot subdividir en dispersió coherent i en dispersió incoherent, lo que depén del espin de la secció travessera de dispersió i, per a mostres d'orige natural, de la presència de diferents isòtops del mateix element en la pròpia mostra.

Ya que els neutrons interactuen en la força nuclear, la secció travessera de dispersió varia per a diferents isòtops de l'element en qüestió. Un eixemple molt destacat és el del hidrogen i el seu isòtop el deuteri. La secció travessera total de l'hidrogen és més de 10 voltes major que la del deuteri, principalment per la gran llongitut de dispersió incoherent de l'hidrogen. Alguns metals són prou transparents als neutrons, sent l'alumini i el zirconi els dos millors eixemples d'este comportament.

Dependència de l'energia de les partícules incidents

Artícul principal → Temperatura neutrónica.

Secció travessera de fissió de el U235

Per a un objectiu i una reacció determinats, la secció travessera neutrónica depén en gran mida de la velocitat del neutró. En el cas extrem, la secció travessera pot ser, a baixes energies, zero (l'energia per a la qual la secció travessera es torna significativa es diu energia llindar) o molt major que a altes energies.

Per lo tant, les seccions travesseres deuen definir-se sobre una energia donada o respecte al valor promig d'un ranc d'energia donat.

Per eixemple, el gràfic de la dreta mostra que la secció travessera de fissió del urani-235 és baixa a energies de neutrons altes, pero aumenta en energies baixes. Tals llimitacions físiques expliquen per qué la majoria dels reactors nuclears operatius utilisen un moderador nuclear per a reduir l'energia del neutró i aixina aumentar la provabilitat de fissió, que és essencial per a produir energia i sostindre la reacció en cadena.

El model de Ramsauer, proporciona una estimació senzilla de la dependència energètica de qualsevol tipo de secció travessera, que es basa en l'idea de que el tamany "efectiu" d'un neutró és proporcional a l'esgambi de la funció de densitat de provabilitat a on siga provable que es trobe el neutró, que a la seua volta és proporcional a la llongitut d'ona tèrmica de De Broglie del neutró:

$\lambda (E)=\frac{h}{\sqrt{2mE}}$

Prenent $\lambda$ com el radi efectiu del neutró, es pot estimar l'àrea del círcul $\sigma$ en el que els neutrons colpegen els núcleus de radi efectiu $R$ com

$\sigma (E)\propto \pi (R+\lambda (E){)}^2$

Si be les suposicions d'este model són molt bàsiques, expliquen a lo manco cualitativamente la dependència energètica típicament medida de la secció travessera d'absorció de neutrons. Per a neutrons de llongitut d'ona molt major que el radi típic dels núcleus atòmics (1–10 fm, I = 10–1000 keV), es pot despreciar $R$. Per a estos neutrons de baixa energia (com els neutrons tèrmics), la secció travessera $\sigma (E)$ és inversamente proporcional a la velocitat del neutró.

Açò explica la ventaja d'utilisar un moderador nuclear en els reactors de fissió. Per un atre costat, per a neutrons de molt alta energia (més d'1 MeV), $\lambda$ pot despreciar-se i la secció travessera neutrónica és aproximadament constant, determinada solament per la secció travessera dels núcleus atòmics.

No obstant, este model simplificat no té en conte les nomenades resonàncies de neutrons, que modifiquen fortament la secció travessera neutrónica en el ranc d'energia d'1 eV a 10 keV, ni el llindar d'energia d'algunes reaccions nuclears.

Dependència de la temperatura de l'objectiu

Les seccions travesseres solen medir-se a 20 °C. Per a tindre en conte la dependència en la temperatura del mig (és dir, l'objectiu), s'utilisa la següent fòrmula:

$\sigma ={\sigma }_0{\left(\frac{T_0}{T}\right)}^{\frac{1}{2}},$

a on σ és la secció travessera a temperatura T, i σ₀ la secció travessera a temperatura T₀ (T i T₀ en kelvin).

L'energia es definix com l'energia i velocitat més provables del neutró. La població de neutrons consta d'una distribució maxwelliana i, per tant, l'energia i la velocitat miges seran majors. En conseqüència, també es deu incloure un terme de correcció maxwelliano ²⁄₂Plantilla:Raïl en calcular la secció travessera Equació 38.

Ampliació Doppler

L'eixamplada Doppler de les resonàncies de neutrons és un fenomen molt important i millora l'estabilitat d'un reactor nuclear. El coeficient de temperatura immediata de la majoria dels reactors tèrmics és negatiu pel efecte Doppler nuclear. Els núcleus es troben en àtoms que, a la seua volta, estan en continu moviment per la seua energia tèrmica (temperatura). Com a resultat d'estos moviments tèrmics, els neutrons que incidixen sobre un objectiu semblen tindre per als núcleus de l'objectiu una dispersió contínua d'energia. Açò, a la seua volta, té un efecte sobre la forma de resonància observada. La resonància es torna més curta i ampla que quan els núcleus estan en repòs.

Encara que la forma de les resonàncies canvia en la temperatura, l'àrea total baix la resonància permaneix essencialment constant. Pero açò no implica una absorció constant de neutrons. A pesar de l'àrea constant baix resonància, una integral de resonància, que determina l'absorció, s'incrementa en aumentar la temperatura de l'objectiu. Açò, per supost, disminuïx el coeficient k (generant-se una reactivitat negativa).

Enllaç a velocitat de reacció i interpretació

Interpretació de la velocitat de reacció en l'ajuda de la secció travessera

Imagine's un objectiu esfèric (que es mostra com un círcul discontinu gris i roig en la figura) i un fes de partícules (en blava) "volant" a una velocitat v (vector en blau) en la direcció de l'objectiu. Es desija saber quàntes partícules impacten durant l'interval de temps dt. Per a conseguir-ho, les partícules tenen que estar en el cilindre vert de la figura (volum V). La base del cilindre és la secció travessera geomètrica de l'objectiu perpendicular al fes (superfície σ en roig) i la seua altura és la llongitut recorreguda per les partícules durant dt (llongitut v dt):

$V=\sigma vdt$

Observant n, el número de partícules per unitat de volum, hi ha n V partícules en el volum V, que, segons la definició de V, experimentaran una reacció. En tindre en conte la velocitat de reacció r en un objectiu, s'obté:

$rdt=nV=n\sigma vdt$

Es deduïx directament de la definició de fluix de neutrons Plantilla:Nobr que:

$r=\sigma \Phi$

Suponent que no hi ha un, sino N objectius per unitat de volum, la velocitat de reacció R per unitat de volum és:

$R=Nr=N\Phi \sigma$

Sabent que el radi nuclear típic r és de l'orde de 10⁻¹² cm, la secció travessera nuclear esperada és de l'orde de π r² o aproximadament 10⁻²⁴ cm² (justificant aixina la definició de l'unitat barn). No obstant, si es medixen experimentalment (σ = R / (Φ N)), les seccions travesseres experimentals varien enormement. A modo d'eixemple, per als neutrons llents absorbits per la reacció (n, γ), la secció travessera en alguns casos (xenón-135) és de fins a 2.650.000 barn, mentres que les seccions travesseres per a les transmutació per absorció de rajos gamma són de l'orde de 0,001 barn.

L'anomenada secció travessera nuclear és, per tant, una cantitat purament conceptual que representa el tamany que deu tindre el núcleu per a ser coherent en este model mecànic simple.