Salchicha de Minkowski

Salchicha de Minkowski

Salchicha de Minkowski (tipo 2)

La salchicha de Minkowski o la curva de Minkowski és un fractal propost i nomenat per primera volta per Hermann Minkowski. El nom es deu a la semblança casual de la curva en una ristra de salchichas. El iniciador és un segment i el generador és una cadena poligonal formada per huit parts en una llongitut cada una d'un quarto de la del segment.

Propietats

Iteraciones de la curva (animació)

La salchicha té una dimensió de Hausdorff-Besicovitch de $(\ln 8/\ln 4)=1.5=3/2$. Per lo tant, a sovint s'elegix quan s'estudien les propietats físiques dels objectes fractales no sancers. És estrictament autosemejante, i mai es creua en si mateixa. És contínua en tots els seus punts, pero no és diferenciable en punt algun. No és rectificable, i posseïx una mida de Lebesgue de 0. La curva de tipo 1 té una dimensió de ^{ln 5}⁄_{ln 3} ≈ 1,46.

Es poden organisar vàries salchichas de Minkowski en un polígon de quatre costats o en un quadrat per a crear un cope de neu de Koch quadrat o una illa/cope [de neu] de Minkowski:

Eixemple d'una antena fractal: una curva que ompli l'espai anomenada "Illa de Minkowski" o "fractal de Minkowski"