Procés isobàric

Un procés isobàric és un procés termodinàmic en el que la pressió es manté constant: ΔP = 0. La calor transferida al sistema realisa treball, pero també canvia l'energia interna del sistema. Este artícul utilisa la convenció de signes de física per al treball, a on el treball positiu és el treball realisat pel sistema. Usant esta convenció, per la primera llei de la termodinàmica,

Archiu:Isobaric process plain.svg

L'àrea groga representa el treball realisat

$Q=\Delta U+W$

a on W és treball, O és energia interna i Q és calor. El treball de pressió-volum pel sistema tancat es definix com:

$W=\int pdV$

a on Δ significa canvi en tot el procés, mentres que d denota un diferencial. Ya que la pressió és constant, açò significa que

$W=p\Delta V$

Aplicant la llei dels gasos ideals, açò es convertix en

$W=nR\Delta T$

Suponent que la cantitat de gas permaneix constant, per eixemple, no hi ha transició de fase durant una reacció química. Segons el teorema de equipartición, el canvi en l'energia interna està relacionat en la temperatura del sistema per

$\Delta U=n{c}_{V,m}\Delta T$

a on c_{V, m} és la capacitat calorífica molar a volum constant.

La substitució de les dos últimes equacions en la primera equació produïx:

$\begin{array}{cc}Q& =n{c}_{V,m}\Delta T+nR\Delta T\\ Q& =n\Delta T(c_{V,m}+R)\\ Q& =n\Delta T{c}_{P,m}\end{array}$

a on c_P és la capacitat calorífica molar a pressió constant.

Capacitat calorífica específica

Per a trobar la capacitat calorífica específica molar del gas involucrat s'apliquen les següents equacions per a qualsevol gas general que siga calóricamente perfecte. La propietat γ es denomina índex adiabàtic o relació de capacitat calorífica. Algunes fonts publicades poden usar k en lloc de γ.

Calor específica isocórico molar:

$c_V=\frac{R}{\gamma -1}$

Calor específica isobàrica molar:

$c_p=\frac{\gamma R}{\gamma -1}$

Els valors de γ sò γ = 7 per a gasos diatómicos com aire i els seus components principals, i γ = 5 per als gasos monoatómicos tals com els gasos nobles. Les fòrmules per a calors específiques reduirien en estos casos especials:

Monoatómico:

$c_V=\frac{3}{2}R$ i $c_P=\frac{5}{2}R$

Diatómico:

$c_V=\frac{5}{2}R$ i $c_P=\frac{7}{2}R$

Un procés isobàric es mostra en un diagrama P - V com una llínea horisontal recta, que conecta els estats termostáticos inicial i final. Si el procés es mou cap a la dreta, llavors és una expansió. Si el procés es mou cap a l'esquerra, llavors és una compressió.

Convenció de signes per al treball

La motivació de les convencions de signes específics de la termodinàmica prové del desenroll primerenc dels motors tèrmics. En dissenyar un motor tèrmic, l'objectiu és que el sistema produïxca i entregue el rendiment del treball. La font d'energia en un motor tèrmic és un aporte de calor.

• Si el volum es comprimix (ΔV = volum final - volum inicial < 0), després W < 0. És dir, durant la compressió isobàrica, el gas realisa un treball negatiu o el mig ambient realisa un treball positiu. Reiterat, el mig ambient fa un treball positiu sobre el gas.
• Si el volum s'expandix (ΔV = volum final - volum inicial> 0), després W > 0. És dir, durant l'expansió isobàrica, el gas realisa un treball positiu o, de manera equivalent, l'entorn realisa un treball negatiu. Reiterat, el gas fa un treball positiu sobre el mig ambient.
• Si s'agrega calor al sistema, llavors Q > 0. És dir, durant l'expansió/calfament isobàric, s'agrega calor positiva al gas o, de manera equivalent, l'ambient rep calor negativa. Reiterat, el gas rep calor positiva de l'ambient.

• Si el sistema rebuja la calor, llavors Q < 0. És dir, durant la compressió/refredat isobàric, s'agrega calor negativa al gas o, de manera equivalent, l'ambient rep calor positiva. Reiterat, l'ambient rep calor positiva del gas.