Problemes de Smale
Els cridats problemes de Smale són una llista de 18 problemes matemàtics no resolts proposta per Steve Smale en 2000.[1] Smale va compondre esta llista en resposta a una petició de Vladimir Arnold, llavors president de l'Unió Matemàtica Internacional, que va demanar a varis matemàtics llistar els problemes matemàtics més interessants per a el XXI, inspirat en la llista de problemes de Hilbert proposts en 1900.
Problemes
[editar | editar còdic]| # | Formulació | Estat |
|---|---|---|
| 1 | Hipòtesis de Riemann (vore també 8° problema de Hilbert) | |
| 2 | Conjectura de Poincaré[2] | Demostrada per Grigori Perelmán.[3] |
| 3 | P = NP | |
| 4 | Raïls sanceres d'un polinomi d'una variable | |
| 5 | Llímits verticals de les curves diofánticas | |
| 6 | Finitud del número d'equilibris relatius en mecànica celest | |
| 7 | Distribució de punts en una 2-esfera | |
| 8 | Introducció de dinàmiques en la teoria econòmica | |
| 9 | Problema de la programació llineal | |
| 10 | Lema de Pugh | |
| 11 | ¿És la dinàmica unidimensional generalment hiperbòlica? | |
| 12 | Centralizadores de difeomorfismos | Resolt en la topología C1 per C. Bonatti, S. Crovisier i Amie Wilkinson.[4] |
| 13 | Teorema de Kronecker (vore també 12º problema de Hilbert) | |
| 14 | Atractor de Lorenz | Resolt per Warwick Tucker usant aritmètica d'intervals.[5] |
| 15 | Equacions de Navier-Stokes | |
| 16 | Conjectura jacobiana (de forma equivalent, conjectura de Dixmier) | |
| 17 | Resoldre equacions polinòmiques en temps polinomial en el cas estàndar. | Parcialment resolta per Carlos Beltrán Álvarez i Luis Miguel Pardo, que proponen un algoritme provabilístic en complexitat polinòmica.[6] Una atra resposta parcial va ser publicada per Felipe Cucker i Peter Bürgisser, que varen procedir al anàlisis suau de l'algoritme provabilístic de Beltrán-Pardo i després varen mostrar l'algoritme determinista en funció del temps .[7] |
| 18 | Llímits de l'inteligència |
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Steve Smale(2000).Mathematics: frontiers and perspectives.American Mathematics Society.Providence, RI:
- 271–294.
- ↑ O'Shea, Donal (26 de decembre de 2007). The Poincaré Conjecture: In Search of the Shape of the Universe, Walker & Company. ISBN 978-0802716545.
- ↑ Szpiro, George (29 de juliol de 2008). Poincaré's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzles, Plume. ISBN 978-0-452-28964-2.
- ↑ C. Bonatti, S. Crovisier, A. Wilkinson(2009).Publications mathématiques de l'IHÉS.109
- 185–244.
- ↑ Warwick Tucker(2002).Foundations of Computational Mathematics.2(1)
- 53–117.doi:10.1007/s002080010018.
- ↑ Carlos Beltrán, Luis Miguel Pardo(2008).Foundations of Computational Mathematics.8(1)
- 1–43.doi:10.1007/s10208-005-0211-0.
- ↑ Felipe Cucker, Peter Bürgisser(2010).Proc. 42nd ACM Symposium on Theory of Computing.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Problemas de Smale» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.