Principi zero de la termodinàmica

Archiu:Lei Zero da Termodinâmica.gif

El principi zero de la termodinàmica^[1] és una llei fenomenológica per a sistemes que es troben en equilibri tèrmic. En paraules simples, el principi diu que si es posa un objecte en certa temperatura en contacte en un atre a una temperatura distinta, abdós intercanvien calor fins que les seues temperatures s'igualen. El principi establix que para tot sistema existix una propietat denominada temperatura empírica θ, que és comuna per a tots els estats d'equilibri termodinàmic que es troben en equilibri mutu en un dau.

La llei és compatible en l'us d'un cos físic particular, per eixemple la massa d'un gas, per a que coincidixca en la temperatura d'atres cossos, pero no justifica a la temperatura com una cantitat que es pot medir en número real. Té una gran importància experimental «puix permet construir instruments que medixquen la temperatura d'un sistema» pero no resulta tan important en el marc teòric de la termodinàmica. El principi zero permet parametrizar temperatures, pero no medir temperatures. Aixina, per eixemple, quan Joule va necessitar comparar els resultats de les seues experiències en els de un atre investigador en Anglaterra, va tindre que travessar l'oceà Atlàntic per a comprovar, in situ, els seus termómetros a fi de realisar una correspondència.

l'equilibri termodinàmic d'un sistema es definix com la condició del mateix en el qual les variables empíriques usades per a definir o donar a conéixer un estat del sistema (pressió, volum, camp elèctric, polarisació, magnetisació, tensió llineal, tensió superficial, coordenades en el pla x, i) no són depenents del temps. El temps és un paràmetro cinètic, associat a nivell microscòpic; el qual a la seua volta està dins de la fisicoquímica i no és paràmetro degut a que a la termodinàmica solament li interessa treballar en un temps inicial i un atre final. A dites variables empíriques (experimentals) d'un sistema li les coneix com a coordenades tèrmiques i dinàmiques del sistema.

Com a convenció, també es pot dir que dos sistemes estan en una relació d'equilibri tèrmic si, no estant vinculats per a poder transferir calor entre ells, permaneixerien en el mateix estat si foren conectats per una paret permeable solament a la calor. El significat físic és expressat per Maxwell en les paraules: «Tota la calor és del mateix tipo». Una atra declaració de la llei és «Totes les parets diatérmicas són equivalents». Este principi és important per a la formulació matemàtica de la termodinàmica, que necessita l'afirmació de que la relació de l'equilibri tèrmic és una relació d'equivalència. Esta informació és necessària per a una definició matemàtica de temperatura que concorde en l'existència física de termómetros vàlits

Este principi fonamental, encara sent àmpliament acceptat, no va ser formulat formalment fins al cap d'haver-se enunciat les atres tres lleis. D'ahí que rebera el nom de principi zero. Va ser formulat per primera volta per a un sistema, pero no ho és tant per a la pròpia estructura de la teoria termodinàmica.

Una atra formulació és: si dos sistemes estan per separat en equilibri en un tercer, llavors també deuen estar en equilibri entre ells. Si tres o més sistemes estan en contacte tèrmic i tots junts en equilibri, llavors qualsevol parell està en equilibri per separat.

Presentació i deducció

Presentació rigorosa

Considerant tots els estats d'equilibri accessibles per a un sistema termodinàmic $𝒜 : {α, β, ...}$ i una rèplica del mateix, podem obtindre els estats d'equilibri del sistema compost $𝒜 \otimes 𝒜$ com el conjunt producte:

{α, β, ...} \otimes {α, β, ...} .

Estos estats d'equilibri correspondran a situacions en les que els dos sistemes es troben adiabáticamente aïllats un de l'atre.

Quan els sistemes es posen en contacte a través d'una paret diatermana, el conjunt d'estats d'equilibri als que els dos sistemes apleguen es denominen estats d'equilibri en equilibri mutu, i matemàticament responen en una relació $ℛ$ de tipo reflexiva i simètrica en el conjunt producte anterior:

\forall α : α ℛ α; \forall α, β : α ℛ β \to β ℛ α

lo que deu verificar la relació transitiva:

\forall α, β, γ : {α ℛ β; β ℛ γ} \to α ℛ γ

Lo que matemàticament significa que existix una propietat que és comuna a entre dos sistemes en un tercer.

Presentació a partir del segon principi

Explicant el segon principi de la termodinàmica d'una manera molt senzilla.
Siga inicialment un sistema aïllat Σ format per dos subsistema Σ₁ i Σ₂ siga I l'energia total i I₁ i I₂ = I − I₁ les energia dels dos subsistema. Funcionalmente es té que S(I) = S(I₁) + S(I₂), si admetem com a única variable independent I₁ i derivem:

$\frac{d S}{d E_{1}} = d E_{2} \frac{d E_{2}}{d E_{1}} = \frac{d S_{1}}{d E_{1}} - \frac{d S_{2}}{d E_{2}} = 0$

D'a on se seguix que:

$\frac{d S_{1}}{d E_{1}} = \frac{1}{T_{1}} = \frac{1}{T_{2}} = \frac{d S_{2}}{d E_{2}}$

Si apliquem l'anterior principi a un sistema format Σ_AB per dos parts Σ_A i Σ_B deduïm que T_A = T_B. Fent lo mateix en un sistema Σ_BC format per Σ_B i Σ_C apleguem a T_B = T_C, i per tant, T_A = T_B = T_C.

Vore també

Notes i referències

↑ En espanyol (com en francés), a diferència del anglés —per eixemple, Zeroth law of thermodynamics—, s'usa la paraula «principi» per a designar lleis naturals que no poden demostrar-se explícitament, no obstant es poden medir i quantificar observant els resultats que produïxen.

Bibliografia

Zemansky, Mark W. (1985). Calor i termodinàmica. ISBN 84-85240-85-5.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Principio cero de la termodinámica» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] En espanyol (com en francés), a diferència del anglés —per eixemple, Zeroth law of thermodynamics—, s'usa la paraula «principi» per a designar lleis naturals que no poden demostrar-se explícitament, no obstant es poden medir i quantificar observant els resultats que produïxen.

[1]