Potencials de Liénard-Wiechert

Els potencials de Liénard-Wiechert descriuen camps electromagnètics d'una distribució de càrregues en moviment en térmens del potencial vectorial i el potencial escalar. Obtingudes directament de les equacions de Maxwell, estos potencials descriuen completament i de forma relativista el camp electromagnètic variable en el temps d'una càrrega puntual en moviment arbitrari pero sense considerar fenomens mecano-quàntics. Es pot obtindre a partir d'estos potencials la radiació electromagnètica en forma ondulatoria.

Estes expressions varen ser deduïdes en part per Alfred-Marie Liénard en 1898 i independentment per Emil Wiechert en 1900 i continuades a principis dels anys 1900. Els potencials de Liénard-Wiechert són la base de l'electrodinàmica clàssica i poden ser generalisats d'acort a la teoria gauge. Recentment s'ha publicat un nou estudi en el que es propon un método analític directe per a l'obtenció de la radiació electromagnètica.

Implicacions

L'estudi de l'electrodinàmica clàssica va ser el punt de partida d'Einstein per a la creació de la teoria de la relativitat. L'anàlisis del moviment i propagació de les ones electromagnètiques va permetre a la relativitat especial una descripció de l'espai i el temps: La formulació de Liénard-Wiechert és un important bot per a un anàlisis més complex del moviment relativiste de les partícules.

La descripció de Liénard–Wiechert funciona per a tota distribució de càrregues clàssica, pero falla en entrar a un nivell quàntic. La mecànica quàntica impon un gran obstàcul a la capacitat de radiació d'una partícula. La formulació clàssica descrita per estes equacions viola expressament els fenomens observats. Per eixemple, un electró en un àtom en el seu estat fonamental no pot emetre radiació. Si l'electró es troba en un estat excitat solament podrà emetre radiació a unes certes freqüències. En les últimes décades de el XX l'electrodinàmica quàntica va ajudar a resoldre estes deficiències de l'electrodinàmica clàssica.

Llímit universal de velocitats

La força d'una partícula en una posició donada r i un temps donat t depén de la posició del restant de les partícules en un temps anterior $t_r$ per la velocitat finita de la llum a la que viaja l'informació electromagnètica.Per eixemple, una partícula en la Terra 'veu' una partícula carregada en la Lluna a on va estar fa 1.5 segons i una partícula carregada en el Sol a on va estar fa 500 segons. Este temps anterior a on ocorre l'event que la partícula en la posició r veu en un temps posterior t es denomina temps retardado t_r. El temps retardado varia en la posició; per eixemple el temps retardado en la Lluna és 1.5 segons anterior al temps normal i el temps retardado en el Sol és 500 segons anterior. El temps retardado ve dau per:

$t_r=t-\frac{ℛ}{c},$

A on R és la distància a la partícula de la font del camp en temps retardado.