Temps retardado

En electromagnetisme, les ones electromagnètiques en el buit viagen a la velocitat de la llum c, d'acort en les equacions de Maxwell. El temps retardado és el temps en el que el camp electromagnètic tarda en propagar-se des d'un punt en una distribució de càrrega fins a un observador. El terme retardado s'usa en este context (i en la lliteratura) en el sentit d'un retart de propagació.^[1]

Temps retardados i alvançats

Erro al crear miniatura:

Vectores de posició r i r′ utilisats en el càlcul

El càlcul del temps retardado t_r no és una atra cosa que un càlcul simple de velocitat, distància i temps per a un camp electromagnètic.

Si el camp electromagnètic és radiado en la posició r' (dins de la distribució de càrrega font), i un observador en la posició r medix el camp al temps t, el retart en el temps per a que el camp viage des de la distribució de càrrega fins a l'observador és |r − r'|/c. Llavors, sostraent este retart del temps de l'observador t s'obté el temps en el que el camp va començar de forma efectiva a propagar-se, és dir, el temps retardado.^[2]^[3]

t_{r} = t - \frac{| 𝐫 - 𝐫^{'} |}{c},

la qual cosa es pot arreglar com

c = \frac{| 𝐫 - 𝐫^{'} |}{t - t_{r}},

lo que mostra cóm les posicions i els temps corresponen a la font i a l'observador.

Un atre concepte relacionat és el temps alvançat t_a, que adquirix la forma matemàtica de dalt:

t_{a} = t + \frac{| 𝐫 - 𝐫^{'} |}{c}

Este temps és anomenat aixina degut a que este és el temps en el que el camp alvançarà des del temps actual t. Els potencials retardados i alvançats corresponen als temps retardados i alvançats.^[4]

Aplicació

Potser sorprenentment, els camps electromagnètics i les forces que actuen sobre les càrregues depenen de la seua història i no de la seua separació mútua.^[5] El càlcul dels camps electromagnètics en el moment actual inclou integrals de densitat de càrrega ρ(r',t_r) i de densitat de corrent J(r',t_r), usant els temps retardados i les posicions de les fonts. La cantitat és important en l'electrodinàmica, la teoria de la radiació electromagnètica i en la teoria de l'absorbidor de Wheeler-Feynman, ya que l'història de la distribució de càrrega afecta als camps en temps posteriors.

Referències

↑ Jackson (1962), p. 482
↑ I. S. Grant (2008). Electromagnetism, 2.ª edició, Manchester Physics, John Wiley & Sons. ISBN 978-0471-927129.
↑ D. J. Griffiths (2007). Introduction to Electrodynamics, 3.ª edició, Pearson Education, Dorling Kindersley. ISBN 81-7758-293-3.
↑ C. B. Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics, 2.ª edició. ISBN 0-07-051400-3.
↑ T. W. B. Kibble (1973). Classical Mechanics, European Physics Séries, McGraw-Hill (UK). ISBN 007-084018-0.

Bibliografia

Jackson, J. D. (1962). «Cap. 14; Radiation of Moving Charges», Classical Electrodynamics, Wiley & Sons. ISBN 0471431311.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Tiempo retardado» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Jackson (1962), p. 482

[2] I. S. Grant (2008). Electromagnetism, 2.ª edició, Manchester Physics, John Wiley & Sons. ISBN 978-0471-927129.

[3] D. J. Griffiths (2007). Introduction to Electrodynamics, 3.ª edició, Pearson Education, Dorling Kindersley. ISBN 81-7758-293-3.

[4] C. B. Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics, 2.ª edició. ISBN 0-07-051400-3.

[5] T. W. B. Kibble (1973). Classical Mechanics, European Physics Séries, McGraw-Hill (UK). ISBN 007-084018-0.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]