Pascalina

Una pascalina conservada en el Museu d'Arts i Oficis de París.

La pascalina va ser la primera calculadora, que funcionava a pur de rodes i engranages, inventada en 1642 pel filòsof i matemàtic francés Blaise Pascal (1623-1662). El primer nom que li va donar a la seua invenció va ser «màquina d'aritmètica». Després la va cridar «roda pascalina», i finalment «pascalina». Este invent és l'antepassat remot de l'actual computadora.

En 1642, als 19 anys, Pascal va concebre l'idea de la pascalina en la finalitat de facilitar la tasca del seu pare, que acabava de ser nomenat superintendente de l'Alta Normandia pel moradura Richelieu, i que devia restaurar l'orde dels ingressos fiscals d'esta província.

Blaise Pascal (1623-1662); quadro de 1690.

La pascalina abultava alguna cosa menys que una caixa de sabates i era baixa i allargada. En el seu interior, es disponien unes rodes dentadas conectades entre sí, formant una cadena de transmissió, de modo que, quan una roda girava completament sobre el seu eix, feya alvançar una dent a la següent posició (una dent o un número, puix cada dent de l'engranage correspon a un número del 0 al 9).

Les rodes representaven el «sistema decimal de numeració». Cada roda constava de dèu passos, per ad açò estava convenientment marcada en números del 9 al 0. El número total de rodes era huit (sis rodes per a representar els número entero i dos rodes més, en l'extrem dret, per als decimals). En esta disposició «es podien obtindre números entre 0.01 i 999,999.99».

Per mig d'una manivela es feya girar les rodes dentadas. Per a sumar o restar no hi havia més que accionar la manivela en el sentit apropiat, en lo que les rodes corrien els passos necessaris. Quan una roda estava en el 9 i se sumava 1, esta alvançava fins a la posició marcada per un zero. En este punt, un gancho feya alvançar un pas a la roda següent. D'esta manera es realisava l'operació d'adició.

Precursors de la calculadora

Totes les màquines a engranage anteriors a la pascalina formen part dels precursors de la calculadora. Esta és la llista resumida dels invents més rellevants:

• El mecanisme de Anticitera, d'abans de l'any 87 a. C. (antiga calculadora mecànica per a determinar posicions astronòmiques).
• Els rellonges mecànics de el XIII.
• Els astrolabios (instruments que permeten representar el moviment de les estreles en el cel).

Estes màquines varen permetre a les societats que les produïen, familiarizarse en el moviment dels engranages, en el meticuloso treball dels metals que les componien i en el seu montage.

Alguns instruments de medició i certs controladors també varen ser precursors de la calculadora:

El odómetro de Leonardo de Vinci.

• l'odómetro és un instrument que medix la distància recorreguda per un vehícul, i va ser descrit per primera volta pel romà Vitruvio al voltant de l'any 25 a. C. Vitruvio presenta un odómetro instalat en un coche. Consistix en una série d'engranages conectats per una progressió de retenció. La primera roda estava impulsada per una de les rodes de la carrossa i l'última deixava caure una bola menuda en una bossa a cada milla romana recorreguda.

Carrossa de la Dinastia han (III) en les dos figuritas.

• Un text chinenc de el III descriu una carrossa en dos figuritas de fusta damunt d'ella. Un mecanisme feya que una de les figuritas donara un colp de tambor cada volta que recorria un ri (unitat de llongitut utilisada en Japó, equivalent a 3,9 km), i feya que l'atra figurita sonara una campanilla cada 10 ris.

• A finals de el X, el monge francés Gerberto de Aurillac va dur d'Espanya els plans d'una calculadora, inventada pels àraps, el cos dels quals d'eixida tenia la forma d'un cap parlante que contestava per sí o per no a les preguntes que se li feyen (aritmètica binaria), pero les opinions diferixen en la seua existència.

• En el XIII, els monges Alberto Magne i Roger Bacon varen construir ninots en engranages. Estos instruments no varen tindre èxit. Alberto Magne es va queixar d'haver perdut 40 anys de treball quan Tomás d'Aquino, aterrado per la seua màquina, la va destruir.

• En 1525, l'arquitecte francés Jean Fernel va crear el podómetro, primera màquina capaç de contar el número de passos d'un home o d'un cavall. Esta màquina tenia la forma d'un rellonge i tenia quatre pantalles que mostraven les unitats, decenes, centenars i mills.

• En 1623 i 1624, Wilhelm Schickard, un pastor evangèlic i universitari de Suabia, va enviar el disseny d'un rellonge que podia calcular en dos cartes dirigides a Johannes Kepler. La primera màquina ―que devia ser construïda per un professional― va ser destruïda, a mig terminar, en un incendi en l'any 1624 i Schickard va abandonar el proyecte.

En 1709 l'italià Giovanni Poleni va construir el primer rellonge capaç de calcular. No era una màquina en método d'inscripció directa (les sifres es tenien que registrar primer, i després es posaven en funcionament la màquina).

En 1730, l'Acadèmia de Ciències (en París) va declarar tres màquines inventades per Hillerin Boistissandeau, que tenien el mecanisme d'un rellonge per a calcular. La primera màquina utilisa un sistema de retenció d'una dent (com el rellonge de Schickard). Esta no funcionava correctament. Les atres dos màquines utilisaven resorts per a armar la retenció. Esta va ser una solució adequada per a tal sistema.