Números de Love
Els números de Love h, k, i l són paràmetros adimensionles que expressen la rigidea d'un cos planetari i la susceptibilitat de la seua forma per a modificar-se en resposta a una força de marea.
Història
[editar | editar còdic]En 1911 (alguns autors senyalen 1906)[1] Augustus Edward Hough Love va introduir els valores h i k que caracterisen la resposta elàstica global de la Terra a les marees. Poc despuix, en 1912, el japonés T. Shida va afegir un tercer número de Love, l, necessari per a obtindre una descripció global completa de la resposta de la Terra sòlida a les mareas.
Definicions
[editar | editar còdic]Els tres números de Love es definixen com:
- El número de Love h està definit com la proporció per a un cos donat entre l'altura de la marea i l'altura de la marea en equilibri estàtic; és també definit com el desplaçament vertical (radial) o variació de les propietats elàstiques del planeta.[2] En térmens del potencial de marea generat V(&x3B8;, &x3C6;)/g, el desplaçament és h V(θ, φ)/g a on θ és la latitut, φ és la llongitut este i g és l'acceleració de la gravetat.[3] Per a una hipotètica Terra sòlida h = 0 . Per a una Terra líquida, podria esperar-se que h = 1. No obstant, la deformació de l'esfera provoca el canvi del camp potencial, incrementant-se encara més la deformació de l'esfera. El màxim teòric és h = 2.5. Per a la Terra real, h se situa entre estos valors.
- El número de Love k està definit com la dilatació cúbica o la proporció del potencial adicional (força autoreactiva) produïda per l'alteració del potencial de deformació. Pot ser representat com a k V(θ, φ)/g, a on k = 0 per a un cos rígit.[3]
- El número de Love l representa la proporció del desplaçament horisontal (travesser) d'un element de massa de la costra del planeta sobre la marea estàtica de l'oceà corresponent.[2] En notació potencial, el desplaçament travesser és l del(V(θ, φ))/g, a on de l'és l'operador de gradient horisontal. De la mateixa manera que h i k, l = 0 per a un cos rígit.[3]
Segons Cartwright, "Un esferoide sòlit elàstic cedirà a un potencial de marea extern O2 de grau harmònic esfèric 2 per una marea de superfície h2O2/g i l'atracció pròpia d'esta marea aumentarà el potencial extern per k2O2."[4] Les magnituts dels números de Love depenen de la rigidea i de la distribució de massa de l'esferoide. Números de Love hn, kn, i ln també pot ser calculats per a órdens més alts d'harmònics esfèrics.
Per a la Terra considerada com a elàstica, els números del Love se situen en el ranc:[2]
- 0.616 ≤ h2 ≤ 0.624
0.304 ≤ k2 ≤ 0.312
0.084 ≤ l2 ≤ 0.088
- 0.616 ≤ h2 ≤ 0.624
Per a les marees de la Terra es poden calcular el factor d'inclinament = 1 + k - h i el factor gravimétrico = 1 + h - (3/2)k, a on s'assumix el sufix 2.[4]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Marine Gravity, P. Dehlinger; Elsevier Scientific, 178, p 12
- ↑ 2,0 2,1 2,2 "Tidal Deformation of the Solid Earth: A Finite Difference Discretization", S.K.Poulsen; Niels Bohr Institute, University of Copenhagen; p 24; [1] [2] archivat en Wayback Machine.
- ↑ 3,0 3,1 3,2 Earth Tides; D.C.Agnew, University of Califòrnia; 2007; 174
- ↑ 4,0 4,1 Tides: A Scientific History; David E. Cartwright; Cambridge University Press, 1999, ISBN 0-521-62145-3; pp 140–141,224
- Este artícul conté una traducció derivada de «Números de Love» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.