Número pseudoprimo elíptic

En teoria de números, un número pseudoprimo n es denomina pseudoprimo elíptic para (I, P), a on I és una curva elíptica definida sobre el cos dels número racional en un orde associat a la multiplicació complexa sobre $\mathbb{Q}\left(\sqrt{-d}\right)$, tenint l'equació:

i² = x³ + ax + b

en a i b número entero; sent P un punt en I; i n un número natural tal que el símbol de Jacobi (−d | n ) = −1, si (n + 1)P ≡ 0 (mod n).

Número de pseudoprimos

El número de pseudoprimos elíptics menors que X està acotat per dalt per a un X gran, per:

$X/\exp ((1/3)\log X\log \log \log X/\log \log X).$

Bibliografia

• “The distribution of Lucas and elliptic pseudoprimes” (1991). Mathematics of Computation 57: 825–838. doi:10.2307/2938720.