Número primo bessó
En matemàtiques, i més concretament en teoria de números, dos número primo (p, q) són número primo bessons si, sent q > p, es complix q – p = 2. Exceptuant al 2, tots els cosins són impars, i l'únic parell de cosins consecutius és (2, 3). Els primers bessons representen, per tant, el cas més pròxim possible entre dos cosins impars. El terme va ser introduït pel matemàtic alemà Paul Stäckel.
Duos de primers bessons
Hi ha 35 duos de número primo bessons entre els número entero menors que 1000, i són (Plantilla:OEIS2C):
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883).
Grans primers bessons
A partir de 2007, dos proyectes de computació distribuïda, Twin Prime Search i PrimeGrid, han produït varis número primo bessons récort. Plantilla:As of, el parell primer bessó més gran conegut és 2996863034895 · 21290000 ± 1,[1] en 388.342 dígits decimals. Va ser descobert en setembre de 2016.[2]
Hi ha 808.675.888.577.436 parells primers bessons per baix de 1018.[3][4]
Un anàlisis empíric de tots els parells primers fins a 4,35 · 1015 mostra que si el número d'eixos parells menors que x és f(x)·x/(log x)2, llavors f(x) és aproximadament 1,7 per a x chicotets i decreix cap a al voltant d'1,3 quan x tendix a infinit. Es conjectura que el valor llímit de f (x) és igual al doble de la constant primera bessona (Plantilla:OEIS2C) (que no deu confondre's en constant de Brun), segons la conjectura de Hardy-Littlewood.
Vore també
- Cosins primers
- Cosins sexys
- Número primo / Primer de Solinas
- Conjectura dels número primo bessons
- Constant de Brun
Referències
- ↑ Caldwell, Chris K.. «The Prime Database: 2996863034895*2^1290000-1».
- ↑ «World Record Twin Primes Found!».
- ↑ A007508 (Number of twin prime pairs below 10^n) (2019-11-01)
- ↑ Tomás Oliveira i Silva. «Tables of values of pi(x) and of pi2(x)». Universitat de Aveiro.
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Número primo gemelo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.