Número primo sexy
En l'àmbit de les matemàtiques, un número primo sexy és un parell del tipo (p, p + 6:) de número primo tals que un d'ells s'obté sumant el número sis a l'atre. Per eixemple, els números 5 i 11 són número primo la diferència dels quals és 6. Si p + 2 o p + 4 també és primer, llavors el cosí és part d'un triplet d'número primo.
El terme prové de que en llatí la paraula que designa al número sis és sex.
Notació (n#)
[editar | editar còdic]En este artícul, n# representa al producte 2 · 3 · 5 · 7 · … de tots els número primers ≤ n.
Tipo de agrupamientos
[editar | editar còdic]Parells de cosins sexy
[editar | editar còdic]Els primers sexy menors de 500 són (seqüències Plantilla:OEIS2C i Plantilla:OEIS2C en l'OEIS):
- (5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (257,263), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467).
Per a maig del 2005 l'número primo sexy més gran del com es tinga coneiximent va ser descobert per Ken Davis i posseïx 11593 dígits. Els cosins són (p, p+6) para :p = (117924851×587502×9001×(587502×9001#+1)+210)×(587502×9001#−1)/35+5.[1] 9001# = 2×3×5×...×9001 és un primorial, o siga el producte de cosins ≤ 9001.
Triplets de cosins sexy
[editar | editar còdic]El concepte de cosins sexy pot ser estés per a comprendre grups més grans. Els triplets de cosins (p, p + 6, p + 12) tals que p + 18 és un compost són denominats triplets d'número primo sexy. Aquells menors que 1000 són (Plantilla:OEIS2C, Plantilla:OEIS2C, Plantilla:OEIS2C):
- (7,13,19), (17,23,29), (31,37,43), (47,53,59), (67,73,79), (97,103,109), (101,107,113), (151,157,163), (167,173,179), (227,233,239), (257,263,269), (271,277,283), (347,353,359), (367,373,379), (557,563,569), (587,593,599), (607,613,619), (647,653,659), (727,733,739), (941,947,953), (971,977,983).
Per a abril del 2006 el triplet primer sexy més gran havia segut trobat per Ken Davis, el mateix conta en 5132 dígits:
- p = (84055657369 · 205881 · 4001# · (205881 · 4001# + 1) + 210) · (205881 · 4001# - 1) / 35 + 1.[2]
Vore també
[editar | editar còdic]- Número primo bessons (dos número primo la diferència dels quals és 2)
- Número primo primers (dos número primo la diferència dels quals és 4)
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Ken Davis, "11593 digit sexy prime pair" [1] archivat en Wayback Machine.. Retrieved 2009-05-06.
- ↑ Jens K. Andersen, "The largest known sexy CPAP's". Retrieved 2014-06-28.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Número primo sexy» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.