Model de Wess-Zumino

En física teòrica, el model de Wess-Zumino és el primer model conegut de teoria quàntica de camps interaccionante en quatre dimensions en supersimetría linealmente realisada. En 1974, Julius Wess i Bruno Zumino varen estudiar, usant terminologia moderna, la dinàmica d'un únic supercampo quiral (compost per un escalar complex i un fermión espinor) que el seu superpotencial cúbic du a una teoria renormalisable.

El lagrangiano del model de Wess-Zumino lliure sense massa en l'espai-temps de dimensió 4 en la mètrica plana $\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}(-1,1,1,1)$ is

$ℒ=-\frac{1}{2}(\partial S{)}^2-\frac{1}{2}(\partial P{)}^2-\frac{1}{2}\overline{\psi }\partial /\psi$

a on $S$ és un camp escalar, $P$ un camp pseudoescalar i $\psi$ un camp espinorial de Majorana. L'acció és invariante baix les transformacions generades per la superálgebra. La forma infinitesimal d'estes transformacions és:

${\delta }_{ϵ}S=\overline{ϵ}\psi$

${\delta }_{ϵ}P=\overline{ϵ}{\gamma }_5\psi$

${\delta }_{ϵ}\psi =\partial /(S+P{\gamma }_5)ϵ$

a on $ϵ$ és un paràmetro de transformació que pren valors en els espinores de Majorana i ${\gamma }_5$ és l'operador quiralidad.

La invariancia baix un conjunt modificat de transformacions de supersimetría es conserva en afegir térmens de massa als camps, sempre que les masses siguen iguals. També és possible afegir térmens d'interacció baixa certes condicions algebraiques en les constants d'acoplament, que resulten del fet de que les interaccions vénen del superpotencial per al supercampo quiral que conté els camps $S$, $P$ i $\psi$.

Bibliografia

• Figueroa-O'Farrill, Jose(2001-09-21).«BUSSTEPP Lectures on Supersymmetry».arXiv:hep-th/0109172.
• Wess, J.; Zumino, B.(1974).«Supergauge transformations in four dimensions».Nuclear Physics B.70(1): 39–50.doi:10.1016/0550-3213(74)90355-1.