Johann Jakob Balmer

Johann Jakob Balmer (Lausen, Suïssa, 1 de maig de 1825 - Basilea, Suïssa, 12 de març de 1898) va ser un matemàtic i físic suís, autor de la fòrmula del seu nom, que permet obtindre els número (l'invers de la llongitut d'ona) de la série espectral del àtom d'hidrogen.^[1]

La fòrmula de Balmer és més que una simple equació matemàtica; és una ferramenta fonamental en l'astronomia moderna. Permet als científics observar i analisar la llum emesa per diversos cossos celests, lo que proporciona una comprensió més profunda de l'estructura, composició i evolució de l'univers. Sense esta fòrmula, seria molt més difícil identificar l'hidrogen en el cosmos i estudiar les seues característiques en detalle.

Biografia

Balmer va nàixer en Lausen, Suïssa, fill major d'un magistrat també cridat Johann Jakob Balmer i d'Elizabeth Rolle Balmer. Durant els seus estudis va destacar en matemàtiques, i va decidir centrar-se en este camp quan va assistir a l'universitat.

Va cursar estudis en l'Universitat de Karlsruhe i en l'Universitat de Berlín. Posteriorment va obtindre el seu doctorat en l'Universitat de Basilea en 1849 en una dissertació sobre la curva #cicloide. Va permanéixer el restant de la seua vida en Basilea, a on va ensenyar en una escola per a chiquetes. També va ser professor en l'Universitat de Basilea.

En 1868 es va casar en Christine Pauline Rinck a l'edat de 43 anys. La parella va tindre un total de sis fills.

A pesar de ser un matemàtic, no és recordat per obra alguna en este camp; més be, la seua principal contribució (feta a l'edat de xixanta anys, en 1885) va ser una fòrmula per a la determinació empírica de les llínees espectrals visibles de l'àtom d'hidrogen, estudi que va realisar per sugerència d'Eduard Hagenbach (també de Basilea).^{[nota 1]}^[2] Usant les medicions de les llínees de l'hidrogen efectuades per Ångström, va ser capaç d'aplegar a la fòrmula de Balmer per al càlcul de la llongitut d'ona de la següent manera:

Erro al representar (erro de sintaxis): {\displaystyle lambda = �rac{ hm^2 }{ m^2 - n^2 }}

en n = 2, h = 3,6456 × 10⁻⁷ m, i m = 3, 4, 5, 6, i aixina successivament.

La seua notificació de 1885 es va referir a h (ara coneguda com la constant de Balmer) com el "número fonamental d'hidrogen". A continuació, va utilisar esta fòrmula per a predir la llongitut d'ona de m = 7, sent informat poc en acabant de que Hagenbach Ångström havia observat la llínea en llongitut d'ona de 397 nm. Dos dels seus colegues, Hermann Wilhelm Vogel i William Huggins, varen confirmar en gran satisfacció l'existència d'atres llínees de la série de Balmer en l'espectre d'hidrogen de les estreles blanques.

La fòrmula de Balmer més tart es va revelar com un cas especial de la fòrmula de Rydberg, ideada per Johannes Rydberg:

Erro al representar (erro de sintaxis): {\displaystyle �rac{1}{lambda} = �rac{4}{h} left( �rac{1}{n_1^2} - �rac{1}{n_2^2} ight)= R_H left( �rac{1}{n_1^2} - �rac{1}{n_2^2} ight)}

en $R_{H}$ sent la constant de Rydberg per a l'hidrogen, $n_{1} = 2$ per a la fòrmula de Balmer, i $n_{2} > n_{1}$ .

L'explicació completa de per qué estes fòrmules funcionen va tindre que esperar a la presentació del model atòmic de Bohr per Niels Bohr en 1913.

Johann Balmer va morir en Basilea.

Posterioritat de la fòrmula de Balmer: generalisació

La fòrmula de Balmer i la constant de Balmer són vàlides solament per a $n = 2$ . A raïl dels treballs del físic suec Johannes Rydberg (1888) i del físic suís Walther Ritz (1903), la fòrmula de Balmer va poder ser generalisada per a qualsevol número entero $n$ :

Erro al representar (erro de sintaxis): {\displaystyle lambda_{m,n} =�rac{B}{4} imes �rac{m^2 imes n^2 }{ m^2 - n^2 }} Å en

m > n

Si dividim el numerador i el denominador de la fòrmula generalisada de Balmer per $m^{2}$ :

Erro al representar (erro de sintaxis): {\displaystyle lambda_{m,n} =�rac {B}{4} imes �rac{n^2}{1 -{ �rac{n^2 }{m^2 }}}} Å

Observem que, quan $m R i g h t a r r o w i n f t y$ , Erro al representar (erro de sintaxis): {\displaystyle lambda_{infty,n} Rightarrow �rac {B imes n^2}{4}} .

Esta és el valor llímit al com tendixen les llongituts d'ona de les llínees successives de la série definida per $n$ quan $m$ creix.

Les atres séries predites han segut evidenciades experimentalment:

en 1908, la série de Paschen (n = 3)
en 1916, la série de Lyman (n = 1)
en 1922, la série de Brackett (n = 4)
en 1924, la série de Pfund (n = 5).

Importància en l'estudi de les galàxies i cossos celests

La série de Balmer ajuda als astrònoms a identificar la presència d'hidrogen en les estrelas, nebulosas i atres estructures galàctiques. Ya que l'hidrogen és l'element més abundant en l'univers, conéixer les seues llínees espectrals permet identificar la composició química de diversos cossos celests.^[3]

Les llínees espectrals de Balmer s'usen també per a medir el desplaçament al roig (redshift) de les galàxies. Quan una galàxia s'allunta de la Terra, les seues llínees espectrals es desplacen cap a llongituts d'ona més llargues (roig). Açò proporciona informació crucial sobre l'expansió de l'univers i sobre la velocitat de recessió de les galàxies.^[4] Per eixemple, en l'observació de galàxies en el cúmul de Menge, els astrònoms varen utilisar les llínees de la série de Balmer per a medir els desplaçaments al roig, lo que va proporcionar evidència adicional de l'expansió de l'univers i va ajudar a refinar la constant de Hubble, que medix la velocitat d'expansió del cosmos.

Les llínees de la série de Balmer en l'espectre d'una estrela permeten determinar la seua temperatura, composició i atres característiques. Les estreles més calentes tendixen a mostrar llínees de Balmer més intenses i de major orde, mentres que les estreles més fredes tenen menys prominència en estes llínees.^[3]^[5] Per eixemple, en les observacions del cúmul globular Omega Centauri, les llínees de Balmer varen ser utilisades per a confirmar l'abundància d'hidrogen i atres elements en les estreles que ho componen, lo que va contribuir a l'enteniment de la seua evolució i a la classificació de les estreles dins d'este cúmul.

Les observacions de les llínees d'emissió de Balmer en diferents tipos de cossos celests també ajuden a desenrollar models teòrics de l'estructura i dinàmica de les estreles, les nebuloses i les galàxies. En particular, l'estudi de la radiació emesa pels àtoms d'hidrogen en diverses condicions pot donar indicis sobre la temperatura, la densitat i les propietats del gas interestelar.^[3] ^[6]

Les regions de formació estelar, com les nebuloses d'emissió, a sovint mostren fortes llínees de Balmer per la presència d'hidrogen ionizado. Estes llínees proporcionen pistes sobre l'activitat estelar en estes regions, ajudant als astrònoms a estudiar el cicle de vida de les estreles i les condicions del gas circumdant.^[7]^[8] Per eixemple, en la Nebulosa de Orión (M42), les llínees d'emissió de Balmer varen ser claus per a estudiar l'ionisació del gas en la regió central, a on estreles jóvens emeten grans cantitats de radiació ultravioleta, causant que l'hidrogen es ionice i emeta llum en les llongituts d'ona característiques de la série de Balmer. Este estudi ha ajudat a entendre els processos de formació estelar en les nebuloses.

Les llínees de Balmer han segut útils per a estudiar la composició de les #atmòsfera d'exoplanetas. En analisar l'espectre de la llum que passa a través de l'atmòsfera d'un exoplaneta durant un trànsit (quan el planeta passa front a la seua estrela), els astrònoms poden identificar les llínees espectrals d'hidrogen i atres elements. Este tipo d'anàlisis espectroscópico ha permés caracterisar l'atmòsfera de varis exoplanetes, detectar la presència d'hidrogen i atres molècules, i explorar les condicions atmosfèriques de planetes fòra del nostre sistema solar. Per eixemple en el cas de l'exoplaneta KELT-9b, un dels planetes més calents coneguts, es varen utilisar les llínees de Balmer en els espectres per a detectar hidrogen en la seua atmòsfera extremadament calenta, lo que va ajudar a comprendre les condicions extremes que existixen en la seua atmòsfera.^[9]

Les observacions espectroscópicas d'objectes propencs a forats negres, com els discs d'acreció, han revelat la presència de llínees d'emissió de Balmer en els espectres d'estos sistemes. L'anàlisis de les llínees de Balmer ha permés estudiar els efectes gravitacionals extrems prop de forats negres, aixina com les condicions en els discs d'acreció, a on el material es calfa i emet radiació visible i infrarroja. Per eixemple en l'estudi del forat negre supermasivo en el centre de la galàxia elíptica M87, les llínees de Balmer varen ser utilisades per a obtindre informació sobre la física del gas en el disc d'acreció i sobre la dinàmica del material que rodeja al forat negre, contribuint a l'enteniment dels processos en estes regions extremes de l'espai.^[10]

Obres de la seua autoria

Sobre la vivenda dels treballadors en Basilea i les seues afores. s. n. (Ueber Arbeiter-Wohnungen in und um Basel), Basilea 1853, (còpia digital; en plans i càlculs de costs per a una urbanisació construïda en horisontal ^[11])
El rostre del profeta Ezequiel des del temple (Dones Propheten Ezechiel Gesicht vom Tempel). Riehm, Ludwigsburg 1858, (còpia digital ^[12]).

Les ciències naturals i la cosmovisión moderna (Die Naturforschung und die moderne Weltanschauung. Oeffentlicher Vortrag). Conferència Pública. Bahnmaier, Basilea 1868, (còpia digital^[13]).
Problemes domèstics (Wohnungsübelständ). Conferència pronunciada en l'assamblea general de la Basler Bauverein el 14 de setembre de 1878. Vore n., Basilea 1878.
La vivenda del treballador (Die Wohnung dones Arbeiters). Detloff, Basilea 1883, (còpia digital).
Nota sobre les llínees espectrals de l'hidrogen (Notiz über die Spektrallinien dones Wasserstoffs). En: Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel. Vol. 7, n.º 3, 1885, pp. 548-560, (També en: Annalen der Physik und Chemie. Vol. 261 = Neue Folge Vol. 25, n.º 5, 1885, pp. 80-87).
La perspectiva lliure (Die freie Perspektive). Vieweg, Brunswick 1887.
Reflexions sobre la substància, l'esperit i Deu. #Aforisme (Gedanken über Stoff, Geist und Gott). Werner-Riehm, Basilea 1891.
Una nova fòrmula per a les ones espectrals (Eine neue Formel für Spektralwellen). En: Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel. Vol. 11, n.º 3, 1897, pp. 448-460, (També en: Annalen der Physik und Chemie. Vol. 296 = Neue Folge Vol. 60, n.º 2, 1897, pp. 380-391).

Reconeiximents

Les llínees de Balmer, les séries de Balmer i la constant de Balmer duen este nom en la seua memòria.
El cràter llunar Balmer està nomenat en el seu honor.^[14]
l'asteroide (12755) Balmer du este nom en la seua memòria.^[15]
La discontinuïtat de Balmer s'utilisa en astronomia per a la classificació d'estreles. La discontinuïtat de Balmer es definix com el bot d'intensitat que es pot notar en les vores de la série de Balmer dins dels espectres estelars. Esta discontinuïtat es manifesta com una disminució de l'intensitat de la radiació. Esta discontinuïtat sorgix dels diferents coeficients d'absorció característics de cada atmòsfera estelar. L'amplitut pot relacionar-se en la temperatura i la lluminositat de l'estrela (açò és vàlit en els primers tipos espectrals). Per esta raó, la discontinuïtat de Balmer s'utilisa com a paràmetro per a la classificació d'estreles.

Vore també

Notes

↑ Eduard Hagenbach-Bischoff (1833-1910) va ser un físic suís. Va ser professor titular de física en Basilea. Director de l'institut de física en el “Bernoullianum” en Basilea, i president de l'Acadèmia Suïssa de Ciències.

Referències

↑ Plantilla:Obra citada/núcleo.
↑ Magie, William Francis (1969). A Source Book in Physics, Cambridge, Mass: Harvard University Press. p 360
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 Harrison, I. (2000). Cosmology: The Science of the Universe (2nd ed.). Cambridge University Press 356 pag. ISBN: 978-0521588744
↑ Carroll, B. W., & Ostlie, D. A. (2007). An Introduction to Modern Astrophysics (2nd ed.). Addison-Wesley 1040 pag. ISBN: 978-0321596588 (anglés)
↑ Kaler, J. B. (2002). The Cambridge Encyclopedia of Stars . Cambridge University Press 832 pag. ISBN: 978-0521634350 (anglés)
↑ Bowers, R. L., & Deeming, T. J. (1984). Astrophysics I: Stars and Stellar Systems. Springer 304 pag. ISBN: 978-0387906592
↑ Prialnik, D. (2009). An Introduction to Modern Astrophysics (2nd ed.). Wiley-VCH 800 pag. ISBN: 978-3527405699 (anglés)
↑ Fowles, G. R. (1992). Introduction to Modern Optics (2nd ed.). Dover Publications 352 pag. ISBN: 978-0486672204 (anglés)
↑ Haynes, K., et al. (2018). Transmission Spectroscopy of the Ultra-hot Jupiter KELT-9b: Evidence for Hydrogen and Ionized Calcium in the Atmosphere. The Astrophysical Journal Vol 856, Nr 1 pag 35 doi 10.3847/1538-4357/aab377 ISSN: 0004-637X IOP Publishing (anglés)
↑ EHT Collaboration, et al. (2019). First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole. The Astrophysical Journal Letters. Vol 875, Nr 1 pag L1 doi 10.3847/2041-8213/ab0ec7 ISSN: 2041-8213 IOP Publishing (anglés)
↑ «Ueber Arbeiter-Wohnungen in und um Basel» (en alemà). Consultat el 16 de decembre de 2023.
↑ «Dones Propheten Ezechiel Gesicht vom Tempel» (en alemà). Consultat el 16 de decembre de 2023.
↑ «Die Naturforschung und die moderne Weltanschauung» (en alemà). Consultat el 16 de decembre de 2023.
↑ «Cràter llunar Balmer» (en inglés). Gazetteer of Planetary Nomenclature. Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program.
↑ Web de jpl. «(12755) Balmer».

Bibliografia

Heinz Balmer: Johann Jakob Balmer. In: Elemente der Mathematik Band 16, Nr. 3, 1961, S. 49–60.
Alfons Grieder: Über Balmers Spektralformel: Analyse einer wissenschaftlichen Entdeckung. In: Helvetica Physica Acta. Band 59, Nr. 3, 1986, ISSN 0018-0238, S. 303–330.
Ludwig Hartmann: Balmer, Johann Jakob. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 1, Duncker & Humblot, Berlin 1953, ISBN 3-428-00182-6, S. 565 f. (Digitalisat).
Helmut Reis: 100 Jahre Balmerformel. Die Geschichte ihrer Geometrie. Verlag für systematische Musikwissenschaft, Bonn 1985.
Gerhard Stohler: Johann Jakob Balmer, Wegbereiter der Atomphysik. In: Basler Stadtbuch. 106. Jahr, 1985 (1986), S. 70–75.

Enllaços externs

Plantilla:MacTutor Biography
Klaus Hentschel, Walther Ritz's theoretical work in spectroscopy, focussing on séries formulae, https://www.researchgate.net/publication/283149401_walther_ritz%27s_theoretical_work_in_spectroscopy_focussing_on_séries_formulae
Astrophysical Journal, vol.5.

199-208.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Johann Jakob Balmer» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[2] Eduard Hagenbach-Bischoff (1833-1910) va ser un físic suís. Va ser professor titular de física en Basilea. Director de l'institut de física en el “Bernoullianum” en Basilea, i president de l'Acadèmia Suïssa de Ciències.

[MAC-1] Plantilla:Obra citada/núcleo.

[3] Magie, William Francis (1969). A Source Book in Physics, Cambridge, Mass: Harvard University Press. p 360

[Harrison-4] 3,0 ^3,1 ^3,2 Harrison, I. (2000). Cosmology: The Science of the Universe (2nd ed.). Cambridge University Press 356 pag. ISBN: 978-0521588744

[5] Carroll, B. W., & Ostlie, D. A. (2007). An Introduction to Modern Astrophysics (2nd ed.). Addison-Wesley 1040 pag. ISBN: 978-0321596588 (anglés)

[6] Kaler, J. B. (2002). The Cambridge Encyclopedia of Stars . Cambridge University Press 832 pag. ISBN: 978-0521634350 (anglés)

[7] Bowers, R. L., & Deeming, T. J. (1984). Astrophysics I: Stars and Stellar Systems. Springer 304 pag. ISBN: 978-0387906592

[8] Prialnik, D. (2009). An Introduction to Modern Astrophysics (2nd ed.). Wiley-VCH 800 pag. ISBN: 978-3527405699 (anglés)

[9] Fowles, G. R. (1992). Introduction to Modern Optics (2nd ed.). Dover Publications 352 pag. ISBN: 978-0486672204 (anglés)

[10] Haynes, K., et al. (2018). Transmission Spectroscopy of the Ultra-hot Jupiter KELT-9b: Evidence for Hydrogen and Ionized Calcium in the Atmosphere. The Astrophysical Journal Vol 856, Nr 1 pag 35 doi 10.3847/1538-4357/aab377 ISSN: 0004-637X IOP Publishing (anglés)

[11] EHT Collaboration, et al. (2019). First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole. The Astrophysical Journal Letters. Vol 875, Nr 1 pag L1 doi 10.3847/2041-8213/ab0ec7 ISSN: 2041-8213 IOP Publishing (anglés)

[12] «Ueber Arbeiter-Wohnungen in und um Basel» (en alemà). Consultat el 16 de decembre de 2023.

[13] «Dones Propheten Ezechiel Gesicht vom Tempel» (en alemà). Consultat el 16 de decembre de 2023.

[14] «Die Naturforschung und die moderne Weltanschauung» (en alemà). Consultat el 16 de decembre de 2023.

[15] «Cràter llunar Balmer» (en inglés). Gazetteer of Planetary Nomenclature. Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program.

[jpl-16] Web de jpl. «(12755) Balmer».

[1]

[nota 1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]