Llínees de Balmer

L'espectre visible les llínees d'emissió de l'hidrogen en la série de Balmer. H-α (alfa) és la llínea roja a la dreta. Les dos llínees més a l'esquerra són ultravioleta, ya que tenen llongituts d'ona inferior a 400 nm.

En física atòmica, la série de Balmer és el conjunt de llínees que resulten de l'emissió del àtom d'hidrogen quan un electró transita des d'un nivell n ≥ 3 a n = 2 (a on n representa el número quàntic principal referent al nivell d'energia de l'electró). Les transicions són denominades secuencialment per lletres gregues: des de n = 3 a n = 2 és cridada H-alpha, 4 a 2 és H-beta, 5 a 2 és H-gamma, etc.

La llongitut d'ona, per a cada llínea de Balmer, es pot calcular per mig de la fòrmula de Rydberg:

$\frac{1}{\lambda }=R_H(\frac{1}{l^2}-\frac{1}{m^2})$

a on $R_H$ és la constant de Rydberg per a l'hidrogen (aproximadament 109 677 ${\mathrm{c}\mathrm{m}}^{-1}$, o 1,097 x 10⁷ m^-1), l = 2 i m un sancer major que 2.

Transició de $n$	3→2	4→2	5→2	6→2	7→2	8→2	9→2	$\mathrm{\infty }$→2
Nom	H-α	H-β	H-γ	H-δ	H-ε	H-ζ	H-η
Llongitut d'ona (nm)	656.279	486.135	434.0472	410.1734	397.0075	388.9064	383.5397	364.5
Diferència d'Energia (eV)	1.89	2.55	2.86	3.03	3.13	3.19	3.23	3.40
Color	Rojo	Blau-vert	Violeta	Violeta	(Ultravioleta)	(Ultravioleta)	(Ultravioleta)	(Ultravioleta)

El fabricant de telescopis i físic Joseph von Fraunhofer (1787-1826) va descobrir una série de llínees obscures (un espectre d'absorció) present en l'espectre solar continu. Estes llínees de Fraunhofer varen establir la presència d'elements químics individuals en el Sol.

El treball de Fraunhofer va estimular un gran interés en l'espectroscòpia i va donar lloc al desenroll de millors tècniques i instruments. Al final de el XIX, l'espectroscòpia havia aplegat a ser un camp de la física perfectament desenrollat. S'havien medit en tot cuidat els espectres de la majoria dels elements i es contava en taules detallades de llongituts d'ona. Pero aixina i tot no es comprenien les raons de l'existència de les llínees espectrals.

En 1885, Johann Jacob Balmer, va descobrir una senzilla fòrmula matemàtica que relacionava les llongituts d'ona de les llínees prominents en l'espectre visible i en el propenc al ultravioleta del gas hidrogen. (L'hidrogen té un dels espectres atòmics més simples.) La fòrmula de Balmer per a la llongitut d'ona λ de les llínees d'hidrogen és

a on B=364.56 nm, n=2 i m és un sancer que pren els valors: 3, 4, 5, 6, ...

Les llínees corresponents que s'observen en l'espectre visible de l'hidrogen es denominen Séries de Balmer.

En esta fòrmula, Balmer va calcular les llongituts d'ona de les nou llínees (quatre visibles i cinc ultravioletas) que llavors se sabia existien en l'espectre d'hidrogen. La fòrmula de Balmer era estrictament empírica. Açò significa que no s'havia deduït de cap model o teoria del comportament físic; més be, Balmer va oferir la seua fòrmula només com una relació matemàtica que era consistent en les observacions. En apariència no hi havia raó de per qué devia funcionar. A pesar d'això, va proporcionar un càlcul sorprenentment precís de les llongituts d'ona en l'espectre d'hidrogen. Inclús en el pijor dels casos, el qual ocorreria per a n=11, les llongituts d'ona calculades per Balmer estaven dins de 0,1% del valor medit.

En donar a conéixer la seua fòrmula, Balmer va sugerir que potser fora un cas especial d'alguna fòrmula més general que s'aplicara a atres séries de llínees en atres elements. El espectroscopista suec Johannes Robert Rydberg va iniciar llavors la busca d'una fòrmula en dites característiques. En 1889, a partir de la gran cantitat de senyes disponibles, Rydberg va trobar vàries séries espectrals que encaixaven en una fòrmula empírica que ell va demostrar era equivalent a la fòrmula de Balmer. La fòrmula de Rydberg pot escriure's per a produir el recíproc de la llongitut d'ona de la llum emesa com:

A on R_H és la constant de Rydberg= 10 973 758,306 m^-1 i n₁ i n₂ són número entero. Per a la série de Balmer, n₁= 2 i n₂ pren els valors de 3, 4, 5, 6… A mida que n₁ es torna més gran, les llínees convergixen cap a un llímit de la série.

Observacions anteriors d'atres espectroscopistas varen confirmar séries espectrals adicionals en el infrarroig i el ultravioleta per a l'hidrogen, lo que corresponia a atres valors de n₁ = 1, 3, 4 i 5. En 1900 se sabia que les fòrmules matemàtiques podien proporcionar càlculs molt exactes de les llínees espectrals en l'hidrogen. No obstant, en relació en l'estructura atòmica ningú havia ideat cap model que explicara l'existència dels espectres observats ni per qué la fòrmula de Rydberg funcionava tan be.