Fòrmula de Rydberg

La fòrmula de Rydberg com apareixia en un escrit de novembre de 1888.

La fòrmula de Rydberg^[1]^[2] és usada en la física atòmica per a descriure les llongituts d'ones de les llínees espectrals de molts elements químics. La fòrmula va ser inventada pel físic Johannes Rydberg i presentada el 5 de novembre de 1888.

Història

En els anys de 1880, Rydberg va treballar en una fòrmula que descriguera la relació entre les llongituts d'ona en les llínees espectrals dels metals alcalinos. Ell es va donar conte de que les llínees venien en séries i va trobar que podia simplificar els seus càlculs usant el número (el número d'ones ocupant una unitat fixada de llongitut, igual a 1/λ, l'inversa de la llongitut d'ona) com unitat de mida. Va representar les llongituts d'ona de llínees successives en cada série front a número entero consecutius que representaven l'orde de les llínees en eixa série particular. Trobant que les curves resultants tenien formes similars, va buscar una sola funció capaç de generar totes eixes curves, quan fora usada la constant apropiada.

Primer va intentar en la fòrmula: $n = n_{0} - \frac{C_{0}}{m + m^{'}}$ , a on n és la llongitut d'ona de la llínea, n₀ és el llímit de la série, m és el número ordinal de la llínea en la série, m' és una constant diferent per a diferents séries i C₀ és una constant universal. Açò no va funcionar molt be.

Rydberg estava intentant: $n = n_{0} - \frac{C_{0}}{(m + m^{'})^{2}}$ quan va vore la fòrmula de Balmer per al espectre de l'hidrogen λ=hm ²/(m ² − 4).

Rydberg va reescriure açò en térmens del número d'ones com a n = n_o − 4n_o/m ².

Açò va mostrar que l'hidrogen era un cas especial en m= 0 i C₀=4n_o. C_o és una constant universal en comuna per a tots els elements. Ara esta constant és coneguda com constant de Rydberg, i m és coneguda com defecte quàntic.

Expressar els resultats en térmens del número d'ones, i no de la llongitut d'ona, va ser la clau per al descobriment de Rydberg. El rol fonamental del número d'ones va ser també emfatisat en el principi de combinació de Rydberg-Ritz en 1908. La raó fonamental per a açò estreba en la mecànica quàntica. El número d'ones de la llum és proporcional a la freqüència (1/λ = freqüència/c), i per això també és proporcional a l'energia quàntica de la llum I. Aixina, 1/λ = I/hc. Actualment sabem que els diagrames de Rydberg són un reflex de la simplicitat subjacent en el comportament de llínees espectrals, en térmens de energia fixa (cuantizada) en diferents orbitales de l'electró en l'àtom. Este fenomen va ser entés per primera volta per Niels Bohr en 1913, i incorporat en el Model atòmic de Bohr.

En la concepció de l'àtom de Bohr, els número entero de Rydberg (i Balmer) n representen les òrbites a diferents distàncies sanceres de l'àtom. Una freqüència (o energia espectral) emesa en una transició des de n₁ a n₂ per lo tant, representa l'energia del fotó emés o absorbit quan un electró fa un bot des del orbital 1 fins al orbital 2.

Fòrmula de Rydberg per a l'hidrogen

\frac{1}{λ_{v a c}} = R_{H} (\frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}})

A on

λ_{v a c}

és la llongitut d'ona de la llum emesa en el buit,

R_{H}

és la constant de Rydberg per al hidrogen,

n_{1}

i

n_{2}

són sancers tal que

n_{1} < n_{2}

,

Reemplaçant $n_{1}$ per 1 i deixant $n_{2}$ funcione a partir del 2 a l'infinit, les llínees espectrals conegudes com les séries de Lyman convergixen a 91 nm són obtingudes, de la mateixa manera:

$n_{1}$	$n_{2}$	Nom	Convergix a
1	$2 \to \infty$	Série de Lyman	91 nm
2	$3 \to \infty$	Série de Balmer	365 nm
3	$4 \to \infty$	Série de Paschen	821 nm
4	$5 \to \infty$	Série de Brackett	1459 nm
5	$6 \to \infty$	Série de Pfund	2280 nm
6	$7 \to \infty$	Série de Humphreys	3283 nm

La série de Lyman està en l'espectre ultravioleta mentres que la série de Balmer està en l'espectre visible i la série de Paschen, Brackett, Pfund i Humphrey estan en l'espectre infrarrojo.

Referències

↑ (1 de giner de 1975) Química general (en és), Reverte. ISBN 9788429170412.
↑ Barrow, Gordon M. (1 de giner de 1987). Química física (en és), Reverte. ISBN 9788429170580.

Mike Sutton, “Getting the numbers right – the lonely struggle of Rydberg” Chemistry World, Vol. 1, No. 7, July 2004.
(2005).235

17-22.Consultat el 1 d'abril de 2010.

Vore també

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Fórmula de Rydberg» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] (1 de giner de 1975) Química general (en és), Reverte. ISBN 9788429170412.

[2] Barrow, Gordon M. (1 de giner de 1987). Química física (en és), Reverte. ISBN 9788429170580.

[1]

[2]