Joc decisiu
En teoria de jocs cooperatius, un joc decisiu, de suma constant, suma zero o auto-dual (en anglés, decisive game, constant-sum,[1] zero-sum[1] o self-dual) és un joc simple que és al mateix temps propi i fort, és dir, que el complement de cada una dels seus coalicions guanyadores és una coalició perdedora, i viceversa; o en atres paraules, que una coalició és guanyadora si i solament si el seu complement és una coalició perdedora.
El seu nom de suma zero prové de la seua íntima relació en el concepte en jocs no cooperatius. En eixe context, són un cas particular de jocs de suma constant; no obstant, per al cas de jocs simples, vénen a ser lo mateix.
Estos jocs són una classe de jocs simples molt important, tal i com descriuen els investigadors A.D. Taylor i S. Zwicker en un important llibre de l'àrea:
Que en espanyol significa: «Alguns autors que veuen els jocs simples com a models de sistemes de votació senten poc interés per jocs simples que no són propis (...) Un argument menys vigoroso és a voltes utilisat en contra dels jocs que no són forts».
Si un joc és propi o fort, pero no necessàriament d'abdós tipos al mateix temps, llavors es diu joc dual comparable. Per lo tant, esta és una classe més general que els jocs decisius.[3]
Definició formal
[editar | editar còdic]Formalment, donat un joc simple (N,W), a on N és un conjunt finit de jugadors, W el conjunt de les seues coalicions guanyadores, i L = ℘(N)/W el conjunt de les seues coalicions perdedores (a on ℘ és el conjunt potencia, per lo tant en este context, una coalició és perdedora si no és guanyadora), llavors este joc és decisiu si es complix que tota coalició X pertanyent a W si i solament si la seua complement Xc pertany a L.[3]
Propietats
[editar | editar còdic]- Un joc és decisiu si i solament si el seu dual és el mateix joc.[3]
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 von Neumann; Morgenstern, {{{nom2}}} (1944). Theory of Games and Economic Behavior (en anglés), Princeton University Press New Jersey.
- ↑ Taylor, A.D.; Zwicker, W.S. (1999), p. 17.
- ↑ 3,0 3,1 3,2 Taylor; Zwicker, {{{nom2}}} (1999). Simple Games: Desirability Relations, Trading, and Pseudoweightings (en anglés), Princeton University Press, NJ.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Juego decisivo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.