Una estrela màgica de n puntes és un polígon estrelat en símbol de Schläfli {n/2} en el qual es disponen en cada u dels vèrtiços i interseccions els número natural de l'1 al 2n, de tal modo que els números situats en cada llínea del polígon sumixen lo mateix (constant màgica). Una estrela màgica normal o pura conté els número entero consecutius d'1 a 2 n.[1] Mai es repetixen números. La constant màgica d'una estrela màgica normal de n puntes és M = 4 n + 2.
No existixen polígons estrelats en menys de 5 puntes i la construcció d'una estrela màgica normal o pura de 5 puntes és impossible. No obstant s'ha demostrat recentment que és possible construir una estrela màgica de 5 puntes amprant 9 térmens consecutius d'una progressió aritmètica i repetint únicament el terme central (p.ej. 1,2,3,4,<o>5,5</o>,6,7,8,9). Esta construcció està íntimament relacionada en el quadrat màgic d'orde 3, i ha segut batejada com "Estrela Filosofal".[2] L'eixemple més chicotet d'una estrela màgica normal o pura té 6 puntes. A continuació s'oferixen alguns eixemples d'estreles màgiques normals. Note's que per a valors específics de n, l'estrela màgica de 6 puntes també es coneix com hexagrama màgic i aixina ocorre en el restant.
Hexagrama màgic M = 26
Heptagrama màgic M = 30
Octagrama màgic M = 34
Construcció d'una estrela pentagonal no pura de orde 5, o <o>Estrela Filosofal</o>
