Escola de Kerala

La Escola de Kerala va ser una escola de matemàtica i astronomia fundada per Madhava en Kerala (sur de l'Índia) que incloïa com a membres destacats a Paramésuara, Damodara, Nilakantha Somayaji, Jyeshtadeva, Sankara Variyar, Achyuta Pisharati, Achyuta Panikkar i Melpathur Narayana Bhattathiri.

Va florir entre els sigles XIV i XVI i les raïls intelectuals es remonten a el V, en els treballs d'Aryabhatta. Esta Escola té una evolució rastreable fins als nostres dies, encara que els métodos d'investigació varen finalisar en Narayana Bhattathiri. Estos astrònoms, en intentar resoldre alguns problemes, varen desenrollar un notable número d'idees, que inclouen:

• Idees revolucionàries de càlcul.
• Teoria de séries infinites.
• Series de potències.
• Series de Taylor.
• Proves de convergència (usualment atribuïdes a Cauchy).
• Diferenciació.
• Integració terme a terme.
• Integració numèrica en térmens de séries infinites.
• La teoria que indica que l'àrea baixe la curva és l'integral d'esta.
• Métodos iterativos per a solucionar equacions no llineals.
• Punts decimals en menge flotant, sistema que va permetre investigar i racionalisar la convergència de séries.

Esta escola matemàtica va conseguir estos resultats sigles abans que els matemàtics europeus. Jyeshtadeva va consolidar els descobriments de l'Escola de Kerala en el Yuktibhasa, el primer llibre de càlcul en l'història. L'Escola de Kerala també va fer contribucions en el camp de la llingüística. Les tradicions poètiques de Kerala varen ser fundades per esta Escola. El poema Narayaneeyam, va ser escrit per Narayana Bhattathiri.

Possible transmissió de la matemàtica keralense a Europa

Existix un número considerable de publicacions, inclós un document de gran interés escrit per D. Almeida, J. John i A. Zadorozhnyy, que sugerix la transmissió de la matemàtica keralense a Europa. Kerala va estar en contacte en China, Aràbia i des de el XVI, en Europa, per lo que la transmissió va poder haver segut possible. Deu senyalar-se que no existix evidència sobre documents rellevants es referix, no obstant existixen similituts sobre els métodos matemàtics aplicats.

Un desenroll clau del pre-càlcul en Europa, una generalisació en el fonament de l'inducció, té profundes similituts en el corresponent desenroll en Kerala (200 anys abans). Existix ademés evidencia de que John Walls (1665) va escriure una demostració del teorema de Pitágoras de la mateixa forma en que Bhaskara II ho va fer. L'única manera de que els erudits europeus pogueren estar enterats del treball de Bhaskara seria a través de rutes keralenses.

Encara que es creu que el càlcul keralense va estar apartat de la civilisació europea fins al descobriment de Charles Whish a finals de el XIX, Kerala de fet va estar en contacte en els europeus des de que Vasc dona Gama va arribar en l'any de 1499, quan rutes comercials varen ser traçades entre Kerala i Europa. Ademés dels comerciants europeus, els misionarios jesuïtes varen estar presents des de el XVI. Molts d'ells, de fet, varen ser matemàtics o astrònoms, i podien parlar llenguages de la zona com malayalam, lo que implica que podien comprendre la matemàtica keralense.

A finals de el XVII, es discutia cóm Newton i Leibniz varen desenrollar el càlcul casi simultàneament, lo que permet sugerir que abdós varen poder adquirir idees rellevants indirectament del càlcul keralense.

Vore també

• Matemàtica en l'Índia.
• Història de les matemàtiques.