Equació de drenage
Una equació de drenage és aquella que descriu la relació entre la profunditat i el espayament entre tubos o sangues de drenage subterràneu, la profunditat del nivell freàtic, la profunditat i la permeabilidad del sol.
Les equacions de drenage s'utilisen per a dissenyar sistemes de drenage subterràneus en la finalitat de solucionar el problema del aigua subterrànea elevada, millorar les condicions agràries i promoure les collites dels cultius.
L'equació de Hooghoudt
Una equació de drenage ben coneguda per al estat estacionario és la de Hooghoudt:[1]
- Q L2 = 8 Kb d (Vaig donar – Dd) (Dd – Dw) + 4 Ka (Dd – Dw)2
en que:
- Q = la velocitat de drenage en estat estacionario (m/dia)
- K = la permeabilidad o conductivitat hidràulica del sol (m/dia)
- Ka = K per damunt del nivell de drenage (m/dia)
- Kb = K per baix del nivell de drenage (m/dia)
- D = profunditat (m)
- Vaig donar = profunditat de la capa impermeable (m)
- Dd = profunditat del nivell de drenage (m)
- Dw = profunditat en estat estacionario del nivell freàtic (napa freàtica, taula d'aigua) en el mig entre els tubos o sangues de drenage (m)
- r = ràdio del tubo de drenage o ràdio equivalent de la sanga de drenage (m)
- L = espayament entre els tubos o sangues de drenage (m)
- d = profunditat equivalent, una funció de L, (Vaig donar–Dd), i r
La profunditat equivalent d representa la disminució de la gruixa de l'aqüífer (Vaig donar–Dd) per a simular l'efecte de la resistència al fluix radial cap al tubo o la sanga de drenage
L'estat estacionario
En l'estat estacionario el nivell de la taula del aigua subterrànea es manté constant i la velocitat de drenage (Q) equival a la velocitat de recarrega (R) per la pluja o l'excés de rec. Considerant un determini llarc (per eixemple una estació de l'any), el canvi de la cantitat d'aigua almagasenada en la taula d'aigua és normalment chicoteta en comparació a la cantitat d'aigua drenada de modo que la condició de l'estat estacionario s'aproxima suficientment per a poder aplicar l'equació.
Derivació de l'equació
Per a la derivació de l'equació, Hooghoudt va amprar la llei de Darcy, el sumatorio de funcions equipotenciales circulares i, per a determinar l'influència de la capa impermeable, el método de les imàgens. Hooghoudt va publicar taules per a la determinació de la profunditat equivalent (d), perque la funció F en d = F(L, Vaig donar–Dd, r) consistix d'una série llarga de térmens.
Determinant:
- la velocitat Q de drenage i la recarrega promedia d'un balanç hídric
- la profunditat promedia de la taula d'aigua permissible per a les plantes (Dw)
- la conductivitat hidràulica (Ka i Kb) per medicions
- la profunditat (Digues) del fondo del aqüífer
es troba el espayament requerit dels tubos o sangues de drenage en dependència de la seua profunditat (Dd) i tamany (r).
Profunditat equivalent
En 1991 es va desenrollar una expressió matemàtica analítica per a la profunditat equivalent (d) que reemplaça a les taules de Hooghoudt:[2]
- d = πL / 8 { ln(L / πr) + F(x) }
a on:
- x = 2π (Vaig donar – Dd) / L
- F(x) = Σ 4i–2nx / n (1 – i–2nx)
en:
- n = 1, 3, 5, . . .
- i = 2.71 . . , el número i, base del logaritme neperiano.
Referències
- ↑ H.P.Ritzema, 1994, Subsurface flow to drains. Chapter 8 in: H.P.Ritzema (ed.), Drainage Principles and Applications, Publ. 16, pp. 236-304, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. ISBN 90 70754 3 39
- ↑ W.H. van der Molen en J.Wesseling, 1991. A solution in closed form and a séries solution to replace the tables for the thickness of the equivalent layer in Hooghoudt's drain spacing equation. Agricultural Water Management 19, pp.1-16
- Este artícul conté una traducció derivada de «Ecuación de drenaje» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.