Equació de Butler-Volmer

L'equació de Butler-Volmer és una de les fòrmules fonamentals de la cinètica electroquímica. Descriu com la corrent elèctrica a través d'un electrodo depén de la diferència de potencial entre l'electrodo i l'electrolito per a una reacció redox senzilla i unimolecular, considerant que tant la reacció catódica com el anódica tenen lloc en un mateix electrodo. L'equació va ser formulada per John Alfred Valentine Butler i Max Volmer.

Definició de l'equació

El primer gràfic mostra la densitat de corrent com a funció del sobrepotencial η, a on j_a i j_c són, respectivament, les densitat de corrent anódica i catódica, en α = α_a = α_c = 0.5 i j₀ = 1 mA cm⁻². El segon gràfic mostra la representació logarítmica per a valors diferents de α (equació de Tafel).

Tenint en conte que la densitat de corrent té una component anódica i catódica,

$j=j_{\mathrm{a}}+j_{\mathrm{c}}$

l'equació de Butler-Volmer és:

$j=j_0\cdot \{\exp [\frac{{\alpha }_{\mathrm{a}}zF}{RT}(E-E_{\mathrm{e}\mathrm{q}})]-\exp [-\frac{{\alpha }_{\mathrm{c}}zF}{RT}(E-E_{\mathrm{e}\mathrm{q}})]\}$

o en una forma més compacta:

$j=j_0\cdot \{\exp \left[\frac{{\alpha }_{a}zF\eta }{RT}\right]-\exp [-\frac{{\alpha }_{c}zF\eta }{RT}]\}$

a on:

• $j$: densitat de corrent de l'electrodo, A/m²
• $j_0$: densitat de corrent d'intercanvi, A/m²
• $E$: potencial d'electrodo, V
• $E_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$: potencial d'equilibri, V
• $T$: temperatura absoluta, K
• $z$: número d'electrons implicats en la reacció electródica
• $F$: constant de Faraday
• $R$: constant dels gasos
• ${\alpha }_{\mathrm{c}}$: coeficient de transferència de càrrega catódico, adimensional
• ${\alpha }_{\mathrm{a}}$: coeficient de transferència de càrrega anódico, adimensional
• $\eta$: sobrepotencial ($\eta =E-E_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$).