Element neutre

El element neutre o element identitat d'un conjunt A, dotat d'una operació binaria interna $⊛$:

$\begin{array}{cccc}⊛:& A\times A& ⟶& A\\ & (a,b)& ⟼& c=a⊛b\end{array}$

És un element i del conjunt A, tal que per a qualsevol atre element a de A, es complix:

$a⊛e=e⊛a=a$

És dir, un element neutre té un efecte neutre en ser utilisat en l'operació $⊛$. En operar qualsevol element del conjunt en l'element neutre el resultat és l'element original.

Un element i que complixca solament $e⊛a=a$ es diu element neutre per l'esquerra. Análogamente un element f que complix solament $a⊛f=a$ es diu o es denomina element neutre per la dreta. No tenen que ser iguals dits elements, llevat el cas d'un grup. Poden existir els dos, un d'ells o cap en el cas d'un conjunt proveït d'una operació.

Eixemples

Conjunt	Operació	Element neutre
número real	adició	0
matrius mxn	suma de matrius	matriu de zeros
vectores	sumixca de vectores	vector nul

{void=10}

Vore també

• Element simètric
  • Element opost
  • Element invers

• Element absorbent
• Element complementari