Criteri de la tercera derivada

El Criteri o prova de la Tercera Derivada és un método del càlcul matemàtic en el que s'utilisa la tercera derivada d'una funció per a confirmar o comprovar els punts d'inflexió obtinguts a partir de la segona derivada. És un cas particular del Criteri de la derivada de major orde.

Procediment

1. Calcular les derivades segona i tercera de $f(x)$
2. Trobar els punts que complixen $f^{″}(x)=0$
3. Evaluar $f^{‴}(x)$ en els valors obtinguts en el pas anterior. Si és diferent de 0; llavors, és un punt d'inflexió. En cas contrari, es deu usar el criteri de la derivada de major orde: si i solament si el menor orde de les derivades superiors diferents de zero és impar; el punt evaluat correspon a un d'inflexió.
4. En la funció original calculem els valors de les ordenades segons es tracte d'una o de vàries.

Vore també

• Criteri de la primera derivada
• Criteri de la segona derivada
• Extrems d'una funció
• Punt d'inflexió
• Punt crític
• Punt estacionario