Òptica de Euclides

Archiu:Drawing Square in Perspective 2.png

Euclides va postular que els rajos visuals partixen des dels ulls cap als objectes, i que les diferents propietats visuals dels objectes estaven determinades per la forma en que els rajos visuals els colpejaven. Ací el quadrat roig representa un objecte real, mentres que el pla groc mostra cóm es percep l'objecte

La Òptica de Euclides (en grec, Ὀπτικά) és un treball sobre la geometria de la visió escrit pel matemàtic grec Euclides al voltant del 300 a. C. El manuscrit de la Òptica més antic que es conserva està escrit en grec i data del sigle X.

El treball se centra casi per complet en la geometria de la visió, en poques referències als aspectes físics o sicològics del sentit de la vista. Cap científic occidental havia prestat prèviament tal atenció matemàtica a la visió. La Òptica de Euclides va influir en el treball de posteriors científics grecs i islàmics, aixina com en els artistes del Renaixença de l'Europa Occidental.

Significat històric

Els escritors anteriors a Euclides havien desenrollat distintes teories de la visió. No obstant, les seues obres eren en la seua majoria de naturalea filosòfica i carien de la base matemàtica que Euclides va introduir en la seua Òptica. Estos intents pioners estaven relacionats principalment en la dimensió física de la visió. Mentres que Platón i Empédocles pensaven que el raig visual era una "emanació lluminosa i etérea", el tractament de Euclides de la visió d'una manera matemàtica era part de la tendència helenística més general per a quantificar una àmplia gama de camps científics.

Degut a que la Òptica va contribuir en una nova dimensió a l'estudi de la visió, va influir en els científics posteriors. En particular, Ptolomeo va usar el tractament matemàtic de la visió de Euclides i la seua idea d'un con visual en combinació en teories físiques. La Òptica de Ptolomeo ha segut cridada "una de les obres més importants sobre l'òptica escrita abans de Newton". Artistes de la Renaixença com Brunelleschi, Alberti i Durero varen utilisar la Òptica de Euclides en el seu propi treball sobre la perspectiva llineal.

Estructura i método

Similar a la molt més famosa obra de Euclides sobre geometria, els Elements, La òptica comença en un chicotet número de definicions i postulats, que després s'usen para provar, per mig d'el raonament deductivo, un cos de proposicions geomètriques (teoremes en la terminologia moderna) sobre la visió.

Els postulats en la Òptica són:

1. Els rajos rectilíneos que procedixen de l'ull divergixen indefinidament;
2. Que la figura continguda per un conjunt de rajos visuals és un con el vèrtiç del qual es troba en l'ull i la base en la superfície dels objectes vists;
3. Que eixes coses es veuen sobre les quals cauen els rajos visuals i aquelles coses no es veuen sobre les quals no cauen els rajos visuals;
4. Les coses que es veuen baix un àngul més gran semblen més grans, les que estan baix un àngul més chicotet semblen més chicotetes i les que estan baix ànguls iguals semblen iguals;
5. Les coses que es veuen en els rajos visuals superiors semblen més altes, i les coses que es veuen en els rajos visuals inferiors apareixen més baixes;

1. De manera similar, les coses que es veuen pels rajos més a la dreta apareixen més a la dreta, i les que es veuen pels rajos més a l'esquerra apareixen més a l'esquerra;
2. Que les coses que es veuen baix més ànguls es veuen més clarament. El tractament geomètric de la matèria seguix la mateixa metodologia que els Elements.

Bibliografia

• Smith (1996). Ptolemy's Theory of Visual Perception: An English Translation of the Optics with Introduction and Commentary, Philadelphia: The American Philosophical Society.
• Smith (2014). From Sight to Light. The Passage from Ancient to Modern Optics, Chicago & London: The University of Chicago Press.
• Traducció a l'anglés de la òptica de Euclides [1]
• Text grec de la Òptica de Euclides de Euclidis Opera Omnia , ed. JL Heiberg, vol. VII