Format de número de computadora

Un format de número de computadora és la representació interna de valors numèrics en hardware i software de dispositius digitals, com en computadores i calculadores electròniques. Els valors numèrics s'almagasenen com a agrupacions de bits, com bytes i paraules. La codificació entre valors numèrics i patrons de bits s'elegix per conveniència de l'operació de la computadora; la codificació utilisada pel conjunt de [2] d'un ordenador requerix conversió per al seu us extern, ya siga per a visualisació o la seua impressió. Els distints tipos de processadors poden tindre diferents representacions internes de valors numèrics i s'utilisen diverses convencions per a representar número entero i reals. La majoria dels càlculs es realisen en formats numèrics que encaixen en un registre de processador, pero alguns sistemes de software permeten la representació de números arbitrariamente grans utilisant vàries paraules de memòria.

Representació de número binari

Vore també: Sancer (tipo de senya)

Les computadores representen senyes en conjunts de dígits binaris. La representació està composta per bits, que a la seua volta s'agrupen en conjunts més grans, com a bytes.

Taula 1: Binario a octal

Cadena binaria	Valor octal
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Taula 2: Número de valors per a una cadena de bits

Llongitut d'una cadena de bits (b)	Número de possibles valors (N)
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64
7	128
8	256
9	512
10	1024
...
$b$	$2^b=N$

Un bit és un dígit binari que representa un de dos possibles estats. El concepte de bit pot entendre's com un valor de 1 o de 0, activat o desactivat, sí o no, verdader o fals, o codificat per mig d'algun tipo d'interruptor de dos posicions.

Si ben un sol bit, per sí solament, pot representar solament dos valors, es pot usar una cadena de bits per a representar valors més grans. Per eixemple, una cadena de tres bits pot representar fins a huit valors distints, com s'ilustra en la Taula 1.

A mida que aumenta el número de bits que componen una cadena, el número de possibles combinacions "0" i "1" aumenta exponencialment. Un sol bit permet únicament dos combinacions de valors, dos bits combinats poden representar quatre valors distints, en tres bits s'obtenen huit, i aixina successivament, aumentant en la fòrmula 2ⁿ. La cantitat de combinacions possibles es duplica en cada dígit binari agregat com s'ilustra en la Taula 2.

Les agrupacions en un número específic de bits s'utilisen per a representar diferents conceptes i tenen noms específics.

Un byte és una cadena de bits que conté el número de bits necessaris per a representar un caràcter. En la majoria de les computadores modernes, esta és una cadena de huit bits. Degut a que la definició d'un byte està relacionada en la cantitat de bits que componen un caràcter, algunes computadores més antigues han usat una llongitut de bits diferent per al seu byte. En moltes arquitectura d'ordenador, el byte és l'unitat direccionable més menuda, és dir, és el àtom de la direccionabilidad d'un sistema informàtic. Per eixemple, encara que els processadors de 64 bits poden direccionar en la memòria sesenta y cuatro bits al mateix temps, encara poden dividir eixa memòria en parts de huit bits. Açò es denomina memòria direccionable per bytes. Històricament, moltes unitats centrals de processament lligen senyes en múltiples de huit bits. Degut a que el tamany de bytes de huit bits és tan comú, encara que la definició no està estandardisada, el terme octet s'usa a voltes per a descriure explícitament una seqüència de huit bits.

Un nibble (a voltes també escrit nybble), és un número compuesto per quatre bits. El significat en anglés de la paraula "nibble" (mordisco), és un joc de paraules que fa referència a que es tracta d'un fragment d'un byte. Degut a que quatre bits permeten representar setze valors, un nibble a voltes es coneix com dígit hexadecimal.

Visualisació de números octales i hexadecimals

Vore també: Base64

El sistema octal i la codificació hexadecimal són formes convenients de representar número binari, tal com els usen les computadores. Els ingeniers informàtics a sovint necessiten escriure cantitats binàries, pero en la pràctica escriure un número binari com 1001001101010001 és tediós i propens a errors. Per lo tant, les cantitats binàries s'escriuen en un format de base 8, o "octal", o, molt més comunament, en base 16, "hexadecimal" (hex), format numèric. En el sistema decimal, hi ha 10 dígits, del 0 al 9, que es combinen per a formar números. En un sistema octal, solament hi ha 8 dígits, del 0 al 7. És dir, el valor d'un "10" octal és el mateix que un "8" decimal, un "20" octal és un "16" decimal, per lo que un sistema hexadecimal, hi ha 16 dígits: els compresos del 0 al 9, seguits per convenció, de la A a la F. És dir, un "10" hexadecimal és lo mateix que un "16" decimal i un "20" hexadecimal és lo mateix que un "32" decimal. En el quadro següent es descriu un eixemple i una comparació de números en diferents bases.

En escriure números, els caràcters de format s'utilisen per a descriure el sistema numèric, per eixemple, 000_0000B o 0b000_00000 per a número binari i 0F8H o 0xf8 per a números hexadecimals.

Conversió entre bases

Taula 3: Comparació de valors en diferents bases

Decimal	Binario	Octal	Hexadecimal
0	000000	00	00
1	000001	01	01
2	000010	02	02
3	000011	03	03
4	000100	04	04
5	000101	05	05
6	000110	06	06
7	000111	07	07
8	001000	10	08
9	001001	11	09
10	001010	12	-	11	001011	13	0B
12	001100	14	0C
13	001101	15	0D
14	001110	16	0I
15	001111	17	0F

Artícul principal → Notació posicional.

Cada u d'estos sistemes numèrics és un sistema posicional, pero mentres que les posicions decimals representes potències de 10, les posicions octales són potències de 8 i els posicions hexadecimals són potències de 16. Per a convertir d'hexadecimal o octal a decimal, per a cada dígit 1, es multiplica el valor del dígit pel valor de la seua posició i després se sumen els resultats. Per eixemple:

$\begin{array}{cc}& \text{octal }756\\ =& (7\times 8^2)+(5\times 8^1)+(6\times 8^0)\\ =& (7\times 64)+(5\times 8)+(6\times 1)\\ =& 448+40+6\\ =& \text{decimal }494\end{array}\begin{array}{cc}& \text{hex }\mathrm{3}\mathrm{b}\mathrm{2}\\ =& (3\times 16^2)+(11\times 16^1)+(2\times 16^0)\\ =& (3\times 256)+(11\times 16)+(2\times 1)\\ =& 768+176+2\\ =& \text{decimal }946\end{array}$

Vore també

• Precisió arbitrària
• Decimal codificat en binari
• Sistema binari
• Còdic Gray
• Sistema de numeració