Visualisació en matemàtica

La visualisació en matemàtica és un tipo particular de visualisació científica, que consistix en determinats processos i capacitats, relacionats en la representació, per a l'apropiació de coneiximents matemàtics. Com tal constituïx un objecte d'estudi de la matemàtica educativa.

Concepte de visualisació

Sentit ampli

“La visualisació és la capacitat, el procés i el producte de creació, interpretació, ocupació i reflexió sobre quadros, imàgens, diagrames, en les nostres ments, en paper o en ferramentes tecnològiques, en el propòsit de representar i comunicar informació, pensant i desenrollant idees desconegudes i anticipant l'enteniment”. No es tracta de vore, simplement, sino que, qui deprén, és capaç de representar, transformar, generar, comunicar, documentar i reflectir informació visual en la seua pensament i llenguage.

Visió i visualisació

Raymond Duval diferencia visió de visualisació: La visió és la percepció directa d'un objecte espacial, necessita exploració per mig de moviments físics del subjecte o de l'objecte que es mira, perque mai dona una aprehensió completa de l'objecte. La visualisació és la representació semiòtica d'un objecte, una organisació bidimensional de relacions entre alguns tipos d'unitats. Permet comprendre sinópticamente qualsevol organisació com una configuració, fent visible lo que no és accessible a la visió aixina com aprehender globalment qualsevol organisació de relacions. La visualisació planteja a l'aprenentage tres problemes: la discriminació de les característiques visuals rellevants; el processament figural en canvis entre registres visuals (descompondre, recompondre una figura, reconfigurar) i perspectiva; coordinació en el registre discursivo.

Visualisació matemàtica

La visualisació posa en joc les estructures cognitives sobre les relacions entre diferents representacions d'un objecte matemàtic, referides a lo numèric, gràfic, algebraic, verbal i gestual.
Les imàgens visuals es poden tindre en presència o en absència dels objectes, incloent els símbols que es poden dispondre espacialmente, com és el cas dels patrons numèrics. La visualisació és un doble procés, un d'ascendent, que va de lo material a lo immaterial (mental o ideal) i l'invers, descendent, que va de lo immaterial a lo material. La visualisació espacial, com a tema d'investigació didàctica, evalua els processos i capacitats necessaris per a resoldre situacions a on és necessari crear una image mental de les propietats d'objectes geomètrics espacials. Hi ha dos nivells d'habilitat: l'interpretació i el processament d'informació figural.

Les imàgens són

representacions holísticas internes d'objectes o escenes, que són isomorfas als seus referents i poden ser inspeccionades i transformades.

Clements i Battista, 1992, p. 446

Noció de concepte figural (Fischbein)

Fischbein partix de la tesis que la geometria treballa en entitats mentals que són les figures geomètriques, posseïdores de característiques conceptuals i figurales, les quals són considerades per les teories cognitives actuals com dos categories distintes d'entitats mentals. Els conceptes figurales referixen a propietats espacials (forma, posició, tamany), i els conceptuals referixen a la idealidad, abstracció, generalitat, perfecció. La noció de concepte figural distinguix les imàgens mentals d'objectes perceptibles i les entitats geomètriques i reconeix les relacions dialèctiques entre les mateixes.

L'autor afirma que és necessari un esforç intelectual per a entendre que les operacions llògic-matemàtiques manipulen solament una versió purificada de l'image o siga el contingut espai- figural de l'image. Estes operacions es manifesten, físicament, com a imàgens traçades en un paper o en un soport digital, pero el significat transcendix la materialidad del símbol que ho denomina perque és una idea figurada per un complex de relacions. “El concepte figural és també significat. La particularitat d'este tipo de significat és que inclou la figura com una propietat intrínseca”. El desenroll dels conceptes figurales és possible per les interaccions en el contingut acadèmic, interaccions socioculturals i interaccions en objectes i en l'entorn.