Teorema de Stewart

Archiu:Stewarts theorem.svg

Teorema de Stewart

Diagrama de la teorema de SteWARD.

Diagrama de la teorema de SteWARD.

En geometria la teorema de Stewart és una generalisació del teorema de la mijana. Establix una relació entre la llongitut dels costats d'un triàngul i la llongitut d'una ceviana. El seu nom es deu al matemàtic escocés Matthew Stewart quí va desenrollar la teorema en l'any 1746. S'obté aplicant la llei de cosenos en els triànguls complementaris que determina la ceviana, la suplementariedad dels ànguls en vèrtiços en el peu de la ceviana; multiplicar per factors pertinents, i resulta l'equació:

$m{b}^2+n{c}^2=m{n}^2+n{m}^2+a{d}^2$

Cap també la fòrmula

$d^{2}a=c^{2}n+b^{2}m-nma$

Vore també

• Trigonometria
  • Triangulació
  • Trigonometria esfèrica
  • Funció trigonométrica
• Geometria del triàngul
  • Teorema de Routh
  • Teorema de Ceva
  • Teorema del coseno
  • Teorema del sen
  • Teorema de Apolonio (o teorema de la mijana).