Raó (matemàtica)
En les matemàtiques, la raó és una relació binaria entre magnituts (és dir, objectes, persones, estudiants, unitats de el SI, etc.), generalment s'expressa com «a és a b» o a:b. En el cas de números tota raó es pot expressar com una fracció[1] i finalment com un decimal.cita requerida
Progressions
[editar | editar còdic]En ocasions es parla de raó aritmètica i raó geomètrica en el context de les progressions aritmètiques i progressions geomètriques, respectivament. En els dos casos, la raó s'entén com la relació entre dos térmens consecutius de la successió, denominats antecedent i conseqüent, sent esta relació la diferència en el cas de les progressions aritmètiques i el cocient en el cas de les progressions geomètriques. Tradicionalment s'ha denominat exponent o exponent de la raó al número resultat d'esta diferència o cocient.[2][3] En general, s'entén per raó el cocient adimensional entre dos números, i és en este sentit que es parla de raó d'aspecte en una image o de la raó professor-alumnes en un centre educatiu.
Raó geomètrica
[editar | editar còdic]
La raó geomètrica és la comparació de dos cantitats per la seua cocient, a on es veu quàntes voltes conté una l'atra. Solament si les magnituts a comparar tenen la mateixa unitat de mida la raó és adimensional.
Una raó «X:I» es pot llegir com a «X sobre I», o be «X és a I».
El numerador de la raó (és dir, el X) es diu antecedent i al denominador (el I) se li coneix com a conseqüent.
Eixemple
[editar | editar còdic]18/6 representa la raó de 18 entre 6, que és igual a 3 (18 té tres voltes 6). La seua raó geomètrica és 3, el seu antecedent 18, i el seu conseqüent 6. 20/2 representa la raó de 20 entre 2, que és igual a 10 (20 té dèu voltes 2). La seua raó geomètrica és 10, el seu antecedent 20, i el seu conseqüent 2.
Eixemples de progressions geomètriques
[editar | editar còdic]- La progressió 1, 2, 4, 8, 16, és una progressió geomètrica la raó de la qual val 2, de la mateixa manera que 5, 10, 20, 40.
- La raó no necessàriament té que ser un número entero. Aixina, 12, 3, 0.75, 0.1875 és una progressió geomètrica en raó 1/4.
- La raó tampoc té per qué ser positiva. D'esta manera la progressió 3, -6, 12, -24 té raó -2. Este tipo de progressions és un eixemple de progressió alternante perque els signes alternen entre positiu i negatiu.
- Quan la raó és igual a 1 s'obté una progressió constant: 7, 7, 7, 7.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Palmer, Claude Irwin; Bibb, Samuel Fletcher (14 de juliol de 2003). Matemàtiques pràctiques (en és), Reverte. ISBN 9788429151121.
- ↑ Rosell (1785). Institucions matemàtiques, tom I, Madrit: Imprenta Real, p. 302.
- ↑ Verdejo Páez, Francisco (1814). Tractat de agrimensura, Madrit: Imprenta de Repullés, p. 59.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Razón (matemática)» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.