Prova M de Weierstrass

En matemàtiques, la prova M de Weierstrass o criteri mayorante de Weierstrass és un criteri per a comprovar la convergència uniforme d'una série de funcions de variable real o complexa.

Enunciat

Una versió més general de la prova M de Weierstrass es manté si el codominio de les funcions $\{f_n\}$ és qualsevol espai de Banach, en el cas del qual l'afirmació $|f_n|\le M_n$ pot ser reemplaçada per $\Vert f_n\Vert \le M_n$, a on $\Vert \cdot \Vert$ és la norma definida en l'espai de Banach.

Vore també

• Llímit d'una successió
• Série convergent

Referències

• Marsden Jerrold, Hoffman Michael, Anàlisis clàssic elemental, W.H Freeman and Company, 1993.
• Rudin, Walter (giner de 1991). Functional Analysis, McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0-07-054236-8.
• Rudin, Walter (maig de 1986). Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0-07-054234-1.
• Whittaker and Watson (1927). A Course in Modern Analysis, fourth edition. Cambridge University Press, p. 49.