Producte de solubilidad

Es denomina producte de solubilidad a la constant d'equilibri de la reacció química de solubilización d'un compost iònic en aigua. Se sol indicar en la notació K_ps, o per mig de K_s i ocasionalment com Ps o P_s (a voltes també s'utilisa la corresponent a la constant d'equilibri de solubilidad de substàncies no iòniques, K_sol ). El nom prové de que generalment s'expressa com el producte de les concentracions molar dels ions presents en l'equilibri, cada una elevada a la potència del coeficient estequiomètric.^[1]

Aixina, per eixemple, per a la reacció de solubilización del cromato d'argent:

$A g_{2} C r O_{4} (s) \overset{- ⇀}{↽ -} 2 A g^{+} (a q) + C r O_{4}^{2 -} (a q)$

Una volta alcançat l'equilibri, l'expressió de la constant d'equilibri, K_ps seria:

$K_{p s} = [A g]^{2} [C r O_{4}^{2 -}]$

Fonament

La majoria de les sals, inclús les poc solubles, es disocian completament en dissolució acuosa. Quan s'alcança la saturació, és dir, quan el dissolvent no admet més sal, esta queda en excés, be com a sòlit en suspensió, be com precipitat en el fondo del recipient. En este moment la solució resultant conté la màxima cantitat de solut, establint-se un equilibri entre la fase sòlida i la sal dissolta. Com ocorre en tots els equilibris químics, est està regit pel seu corresponent constant, que tindrà un valor determinat en unes condicions de pressió i temperatura donades. Per a l'eixemple anterior del cromato d'argent

$A g_{2} C r O_{4} (s) \overset{- ⇀}{↽ -} 2 A g^{+} (a q) + C r O_{4}^{2 -} (a q)$

La constant d'equilibri, K seria:

$K_{p s} = \frac{[A g]^{2} [C r O_{4}^{2 -}]}{[A g_{2} C r O_{4} (s)]}$

No obstant, en tractar-se d'un equilibri heterogéneu que implica una fase sòlida, per conveni s'establix que l'activitat d'esta espècie química és igual a 1, lo que es fa extensible a les concentracions, quan estes substituïxen a l'activitat química en l'expressió matemàtica. Per tant, l'expressió anterior queda com:

$K_{p s} = [A g]^{2} [C r O_{4}^{2 -}]$

és dir, com un producte de dos concentracions.

En el cas de les sals que es disocian en atres relacions estequiomètriques diferents a la relació 1:1 de l'eixemple anterior, el producte de solubilidad és igual al producte de les concentracions de cada u dels ions, elevades estes al seu corresponent índex estequiomètric.^[2] Aixina, per a la reacció general següent, a on M representa a un catión metàlic, $A$ a un anión i $m$ i $n$ , els seus respectius índexs estequiomètrics.

$M m A n (s) ⇌ m M^{n +} (a q) + n A^{m -} (a q)$

La constant del producte de solubilidad prendria la forma:

$K_{p s} = [M^{n +}]^{m} \cdot [A^{m -}]^{n}$

sent:

$[M^{n +}]$ : la concentració del catión.
$[A^{m -}]$ : la concentració del anión.
$n$ i $m$ : els respectius coeficients estequiomètrics.

El valor de les constants del producte de solubilidad per a aquelles substàncies iòniques poc solubles, freqüentment prenen valors molt inferiors a 1. Igualment ocorre en les concentracions de les espècies en l'equilibri. Per a un millor maneig d'estos valors, és relativament freqüent fer us de la notació logarítmica negativa (notació "p"), molt més manejable. D'esta manera, si es prenen logaritmos decimals a l'expressió general del producte de solubilidad, s'obté:

$l o g K_{p s} = m . l o g [M^{n +}] + n . l o g [A^{m -}]$

o lo que és lo mateix, canviant de signe:

$p K_{p s} = m . p M^{n +} + n . p A^{m -}$

El valor de $K_{p s}$ indica la solubilidad d'un compost iònic, és dir, quant menor siga el seu valor menys soluble serà el compost. També és fàcilment observable que si s'aumenta la concentració d'un dels components o ions (per eixemple, afegint una substància que al disociarse produïx eixe mateix ion) i alcancem de nou l'equilibri, la concentració de l'atre ion es vorà disminuïda proporcionalment (lo que es coneix com efecte ion comú).

Relació entre solubilidad i producte de solubilidad

Hi ha dos formes d'expressar la solubilidad d'una substància: com solubilidad molar, número de moles de solut en un litro d'una dissolució saturada (mol/L); i com solubilidad, número de grams de solut en un litro d'una dissolució saturada (g/L). Tot açò ha de calcular-se tenint en conte una temperatura que ha de permanéixer constant i que sol ser l'indicada en les condicions estàndar o de laboratori (P = 101 kPa, T = 25 °C).

Tant la solubilidad com el producte de solubilidad són dos magnituts relacionades en el mateix procés, el procés de solubilización d'espècies iòniques. açò permet que en l'expressió del producte de solubilidad es puga calcular la solubilidad de substàncies poc solubles que es ionizan per complet en aigua. Per al cas d'aquelles sals que es disocian en estequiometría 1:1:

$M A (s) \overset{- ⇀}{↽ -} M^{+} + A^{-}$

Quan s'alcança l'equilibri, s'haurà dissolt S moles de CA per cada litro de dissolució, és dir S seria la solubilidad molar. Com a conseqüència, es produiran S moles/L de C⁺ i S moles/L de A^-. Substituint en l'expressió de la constant del producte de solubilidad, s'obté:

$K_{p s} = S_{M} . S_{A} = S^{2}$

D'a on, la solubilidad S de la substància CA serà:

$S (m o l . L^{- 1}) = \sqrt{K_{p s}}$

Si en lloc de la solubilidad molar, es desija conéixer la solubilidad en massa (g/L) de la substància MA, serà necessari multiplicar el valor de S per la massa molecular de CA.

En el cas general, en que la estequiometría iònica no és 1:1, cal tindre en conte els coeficients estequiomètrics. Per al cas general M_mA_n, si es dissolen S moles per litro de dit compost, en l'equilibri es tindrà m.S moles/L de Mⁿ⁺ i n.S de A^m-, que en substituir en l'expressió del producte de solubilidad, queda:^[3]

$K_{p s} = (m . S_{M})^{m} . (n . S_{A})^{n} = m^{m} . n^{n} . S^{(m + n)}$

Per lo que la solubilidad molar seria:

$S (m o l . L^{- 1}) = \sqrt[(m + n)]{\frac{K_{p s}}{m^{m} . n^{n}}}$

Conéixer la solubilidad i el producte de solubilidad té gran utilitat en química i en química analítica, puix d'abdós magnituts es pot deduir si es formarà precipitat en mesclar dos dissolució que formen una sal poc soluble, conéixer el començ i el final de la precipitació durant les valoracions volumètriques per precipitació o aplicar tècniques de precipitació fraccionada per a la separació d'espècies en diferents solubilidades.^[4] ya que K_ps és la constant d'equilibri que s'establix en una dissolució saturada, si dit equilibri es trenca, seguint el Principi de li Châtelier, hi haurà una redisolución del precipitat o un aument d'est, segons haja segut l'alteració produïda, fins a alcançar novament l'equilibri.^[1]

Denominant Q al producte de les concentracions iòniques, d'acort en l'expressió següent:

$Q = [M^{n +}]^{m} \cdot [A^{m -}]^{n}$

Poden donar-se vàries possibilitats:

Si $Q > K_{p s}$ , la dissolució està sobresaturada per lo que tindrà tendència restablir l'equilibri, precipitant més M_mA_n.
Si $Q < K_{p s}$ , la dissolució està insaturada i no es vorà sòlit en suspensió o precipitat algun.

Si $Q = K_{p s}$ , la dissolució està en equilibri de saturació.

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 Burriel, F.; Lucena; F., Arribes, S.; Hernández, J. (1999). «Cap. IV. Reaccions de precipitació», Química Analítica Qualitativa, Dessetena edició. ISBN 84-283-1253-2.
↑ Morcillo, J. (1980). Temes bàsics de Química, Madrit: Alhambra. ISBN 84-205-0382-7.
↑ Scholz, Fritz; Kahlert, Heike (2019). «Cap. 5. Solubility Equilibria», Chemical equilibria in analytical chemistry: the theory of acid-base, complex, precipitation and redox equilibria, 1st ed edició (en En), Springer international publishing. ISBN 978-3-030-17180-3.
↑ Jesús Verdú Dólera. Universitat de Valladolit (ed.): «Equilibris de solubilidad». Consultat el 2024-06-01.

Este artícul conté una traducció derivada de «Producto de solubilidad» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[:0-1] 1,0 ^1,1 Burriel, F.; Lucena; F., Arribes, S.; Hernández, J. (1999). «Cap. IV. Reaccions de precipitació», Química Analítica Qualitativa, Dessetena edició. ISBN 84-283-1253-2.

[2] Morcillo, J. (1980). Temes bàsics de Química, Madrit: Alhambra. ISBN 84-205-0382-7.

[3] Scholz, Fritz; Kahlert, Heike (2019). «Cap. 5. Solubility Equilibria», Chemical equilibria in analytical chemistry: the theory of acid-base, complex, precipitation and redox equilibria, 1st ed edició (en En), Springer international publishing. ISBN 978-3-030-17180-3.

[4] Jesús Verdú Dólera. Universitat de Valladolit (ed.): «Equilibris de solubilidad». Consultat el 2024-06-01.

[1]

[2]

[3]

[4]