Problema dels tres punts

El problema dels tres punts o método dels tres punts, és una tècnica geomètrica i trigonométrica que s'usa per a calcular el rumbo i buzamiento d'estructures geològiques homoclinales a partir de l'ubicació i elevació de tres punts sobre l'aflorament en un mapa topogràfic. En aplicar este método, s'assumix que el buzamiento i el rumbo es mantenen relativament constants a lo llarc de tota l'estructura.

Descripció

Es pot calcular el rumbo i buzamiento d'estructures geològiques com per eixemples: estrats, capes, fractures, contactes, dics, falles, etc. Necessàriament es requerix dels tres punts per a determinar l'orientació d'un pla. Este método es pot usar de dos maneres:

1. En dos punts d'igual elevació i un de diferent.

2. En tres punts de diferent elevació.

1. Dos punts d'igual elevació i un de diferent: est és el cas més senzill, el qual consistix en ubicar dos punts que tinguen la mateixa altitut o cota continguda en el mateix contacte d'aflorament, d'esta manera es dibuixa una llínea recta que passe pels dos punts i es determina la direcció del rumbo del pla medint l'àngul que forma esta horisontal en el nort; una segona llínea de rumbo es traça paralela a la primera en el tercer punt localisat a una altitut diferent, açò ajuda per a definir el buzamiento del pla, que podrà calcular-se formant un àngul en traçar una llínea recta horisontal i perpendicular a les dos llínees de rumbo en una llínea de màxima pendent perpendicular a la primera llínea de rumbo fins al tercer punt.

• PROBLEMA DE LOS TRES PUNTOS
• Vista isomètrica d'un bloc en aflorament de capa homoclinal riu avall.
  Vista isomètrica d'un bloc en aflorament de capa homoclinal riu avall.
• Vista superior del bloc en aflorament de capa homoclinal riu avall.
  Vista superior del bloc en aflorament de capa homoclinal riu avall.
• Triàngul dels tres punts: Tan θ = v/h
  Triàngul dels tres punts: Tan θ = v/h

Utilisant l'equació:

$$\tan \theta =v/h$$A on:

θ = àngul de buzamiento

h = distancia horisontal

v = distancia vertical

2. Tres punts de diferent elevació: es basa en la premissa geomètrica que tres punts no coliniales definixen un pla. En este cas, es té un pla definit per tres punts no coliniales que es troben en cotes diferents, una volta conegut estos punts, s'ubica un atre punt a la mateixa cota d'un dels tres, i en estos dos punts en la mateixa cota del pla, per definició es troba la llínea de rumbo, que és una llínea horisontal pertanyent al pla. Coneixent la llínea de rumbo, es pot conéixer la llínea i l'àngul de buzamiento del pla usant el mateix procediment com es fa en els dos punts d'igual elevació i un de diferent.