Principi maximal de Hausdorff
El principi maximal de Hausdorff és una conseqüència del axioma d'elecció, va ser publicat per primera volta en un artícul en alemà de 1909, que no va causar gran commoció en el seu moment, sino fins a 1935 quan Max Zorn ho va publicar novament.
En un conjunt parcialment ordenat qualsevol subconjunt totalment ordenat està contingut en un subconjunt maximal (respecte a la propietat de ser totalment ordenat)
Una de les aplicacions més interessants sobre esta equivalència de l'axioma d'elecció al àlgebra llineal és el següent enunciat:
Tot espai vectorial té a lo manco una base.
El qual no es pot demostrar sense el principi maximal, encara que per a espais vectorials de dimensió finita (com ) no és necessari.
Vore també
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Principio maximal de Hausdorff» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.