Principi d'identitat

El principi d'identitat és un principi clàssic de la llògica i la filosofia, segons el qual tota entitat és idèntica a sí mateixa. Per eixemple, Aristóteles és idèntic a sí mateixa (a Aristóteles), el Sol és idèntic a sí mateixa, esta poma és idèntica a sí mateixa, etc. El principi d'identitat és, junt en el principi de no contradicció i el principi del tercer exclós, una de les lleis clàssiques del pensament.

En llògica de primer orde en identitat, el principi d'identitat s'expressa:

$\mathrm{\forall }xx=x$

És dir: per a tota entitat x, x és idèntica a sí mateixa.

No es deu confondre al principi d'identitat en la següent tautologia de la llògica proposicional:

$A\leftrightarrow A$

Esta fòrmula expressa que tota proposició és verdadera si i només si ella mateixa és verdadera. Per lo tant, expressa una veritat sobre proposicions i els seus valors de veres, mentres que el principi d'identitat expressa una veritat sobre tot tipo d'entitats, no solament proposicions.

Història

La formulació d'este principi ve de Parménides qui va formular la seua llei d'identitat a on enuncia «lo que és és i lo que no és no és», a partir d'este principi deduïx que "lo que és no pot no ser".

El primer us registrat de la llei sembla ocórrer en el diàlec Teeteto (185a) de Platón, en el que Sócrates va intentar establir que lo que cridem 'sons' i 'colors' són dos classes diferents de coses:

Sócrates: Respecte al sò i al color, en primer lloc, ¿penses açò d'abdós: existixen?

Teeteto: Sí.

Sócrates: Llavors, ¿crees que cada u es diferencia de l'atre i és idèntic a sí mateixa?

Teeteto: Certament.

Sócrates: ¿I que abdós són dos i cada u un?

Teeteto: Sí, això també.

S'usa explícitament solament una volta en Aristóteles, en una prova en Primers analítics, II, 22, 68a:

Quan A pertany al conjunt de B i a C i no s'afirma de res més, i B pertany també a tot C, és necessari que A i B siguen convertibles: perque com As diu de B i C solament, i B es afirma tant de sí mateixa com de C, està clar que es dirà B de tot lo que es diga A, llevat A mateix.

Aristóteles creïa que la llei de la no contradicció era la llei més fonamental. Tant Tomás d'Aquino (Met. IV, lliçó 6) com Duns Escoto (Quaest. Sup. Met. IV, Q. 3) seguixen a Aristóteles a este respecto. Antonius Andreas, el discípul espanyol de Escoto (m. 1320), sosté que el primer lloc deuria pertànyer a la llei "Tot ser és un ser" (Omne Ens est Ens , Qq. En Met. IV, Q. 4), pero el difunt escritor escolàstic Francisco Suárez (Disp. Met. III, § 3) no va estar d'acort, preferint també seguir a Aristóteles.

En el XVII, la referència a esta llei era comuna entre els filòsofs, i és provable que haja segut presa de les ensenyances d'Aristóteles durant l'Alta Edat Mija.

Crítiques

Hegel, en la seua filosofia general i especialment en Ciència de la llògica, va sometre el principi d'identitat a una crítica radical. El quid de la seua argumentació és que hi ha un passage des de la primera A a la segona en la proposició «A = A». L'identitat no és evident en sí, és afirmada. La segona A està fòra de la primera. L'identitat conté dins de sí diferència. La nova llògica que propon Hegel no es basa, no obstant, en el principi d'identitat, sino en el principi de contradicció. S'establix una contradicció que no deu ser rebujada o negada, sino plenament assumida i reconciliada. Si A és B, A depén de B, que a la seua volta ho nega, ho contradiu. Mentres que pensat, A és realisat quan és negat per B. En definitiva esta proposició equival a l'afirmació de que A és A, en lluita en B.

Ludwig Wittgenstein va comentar respecte al principi d'identitat que «A implica a no-A». És dir, per a tot A deu haver també alguna cosa que és no-A. Principi que utilisa per a defendre la seua tesis de que el conjunt de regles que conformen una gramàtica és absolutament arbitrària. Conegut com la justificació per mig de l'argument de la polaridad, que determina que cap oració declarativa pot justificar una regla d'una gramàtica. ya que si una oració té sentit, la seua negació també deu tindre-ho, i si una oració justifica una regla, la seua negació també deuria fer-ho, la qual cosa és absurt.

Vore també

• Identitat dels indiscernibles
• Identitat (àlgebra)
• Igualtat matemàtica
• Rosa és una rosa és una rosa és una rosa