Identitat dels indiscernibles

En filosofia es diu identitat dels indiscernibles, o a voltes també llei de Leibniz, a una varietat de principis ontològics, a saber:

1. Si dos objectes a i b compartixen totes les seues propietatés, llavors a i b són idèntics, en referència, són el mateix objecte.
2. Si dos objectes a i b compartixen totes les seues propietats qualitatives, llavors a i b són idèntics.
3. Si dos objectes a i b compartixen totes les seues propietats qualitatives no relacionals, llavors a i b són idèntics.

Intuitivamente, una propietat qualitativa és una propietat intrínseca als objectes, que pot ser instanciada per més d'un objecte i que no involucra una relació en cap atre objecte particular. Per eixemple, la propietat de ser blanc. No obstant, no tota propietat qualitativa és no relacional, perque algunes propietats relacionals no impliquen una relació en un objecte particular. Per eixemple, la propietat d'estar sobre una taula qualsevol.

El primer d'estos principis és trivialment verdader i necessari. Donat el principi d'identitat, se sap que l'objecte b té la propietat de ser idèntic a sí mateixa, és dir a b. Després, si suponem que a i b compartixen totes les seues propietats, llavors a també tindrà la propietat de ser idèntic a b, que és lo que es volia demostrar.

El segon i el tercer principi ya són menys trivials, i existix un debat sobre si són principis verdaders i si són necessàriament verdaders.

Usualment es restringix l'alcanç del principi d'identitat dels indiscernibles als objectes concrets.

El principi d'identitat dels indiscernibles pot formular-se en la llògica de segon orde, aixina:

$\mathrm{\forall }x\mathrm{\forall }y[\mathrm{\forall }P(Px\leftrightarrow Py)\to (x=y)]$

Indiscernibilidad dels idèntics

La versió converso del principi d'identitat dels indiscernibles és el principi de indiscernibilidad dels idèntics, el qual diu que si x i i són la mateixa entitat, llavors tenen exactament les mateixes propietats. En llògica de segon orde, este principi s'expressa aixina:

$\mathrm{\forall }x\mathrm{\forall }y[(x=y)\to \mathrm{\forall }P(Px\leftrightarrow Py)]$

A voltes es diu llei de Leibniz a la conjunció d'abdós principis.

Vore també

• Principi d'identitat
• Partícules idèntiques