Anar al contingut

Principi d'acoplament mínim

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià

El Principi d'acoplament mínim és una prescripció que indica cóm fer que una llei o fòrmula física siga invariante front a alguna transformació, siga esta una transformació general de coordenades o una transformació de gauge.

En relativitat general

[editar | editar còdic]

En este context el Principi d'acoplament mínim fa que si una llei és vàlida en un espai-temps pla siga vàlida també en un espai-temps curve per la relativitat general. Aixina transformem una equació física covariant Lorentz en covariant general. És dir, per mig d'esta prescripció sabem cóm fer que una equació que complix el Principi de relativitat especial complixca també el Principi general de relativitat.

Esta recepta consistix en fer el canvi:

D'esta manera canviem de la mètrica plana  ημν de Minkowski a la mètrica  gμν determinada per l'equació d'Einstein, i la derivada ordinària la convertim en la derivada covariant general.

Per eixemple, per a transformar l'equació de continuïtat i que siga vàlida en presència de camps gravitatorios farem:

En el marc de teories gauge

[editar | editar còdic]

En este context el principi d'acoplament mínim permet fer que una expressió siga invariante gauge complint per tant el principi d'invariancia gauge. El canvi que cal introduir seguix sent

Pero ara  Dμ indica derivada covariant gauge. Per eixemple, el lagrangiano de l'electrodinàmica quàntica (QED) serà manifestament covariant gauge si alterem el terme cinètic dels fermiones: