Politopo E8
| Politopo E8 | |
|---|---|
Grafo vèrtiç-aresta | |
| Tipo | Uniforme 8-politopo |
| Família | Semirregular I-politopo Semirregular |
| Símbol de Schläfli | t0{34,2,1} |
| diagrama de Coxeter-Dynkin | Archiu:Caps block 1 dot.pngArchiu:Caps block 2 3b.pngArchiu:Caps block 3 dot.pngArchiu:Caps block 4 3b.pngArchiu:Caps block 5 downbranch-00.pngArchiu:Caps block 6 3b.pngArchiu:Caps block 7 dot.pngArchiu:Caps block 8 3b.pngArchiu:Caps block 9 dot.pngArchiu:Caps block 10 3b.pngArchiu:Caps block 11 dot.pngArchiu:Caps block 12 3b.pngArchiu:Caps block 13 ring.png |
| 7-cares | 19440 total: 2160 heptacruces 17280 7-simples |
| 6-cares | 207360 6-simples |
| 5-cares | 483840 5-simples |
| 4-cares | 483840 pentacorones |
| Celes | 241920 tetraedres |
| Cares | 60480 triànguls |
| Vèrtiços | 6720 |
| Vèrtiços | 240 |
| Figura de vèrtiç | Politopo E7: {33,2,1} |
| Grup de simetria | I8, [34,2,1] |
| Propiedadess | Convexo |
El politopo E8 és un politopo semirregular. És el politopo I-semirregular finito en el major número possible de dimensions. Va ser descobert per Thorold Gosset, qui ho va descriure en un artícul publicat en 1900 com una figura 8-oica semirregular, volent dir per "semirregular" que totes les seues facetes són politopos regulars: 2160 7-ortotopos i 17280 simples. La seua construcció es basa en les matemàtiques del grup E8. També va ser denominat per H. S. M. Coxeter com 421 pel seu diagrama de Coxeter-Dynkin bifurcante, en un sol anell al final de la seqüència de 4 nodos. És un dels membres de la família dels 255 (28-1) politopos uniformes convexos en huit dimensions, creat a partir de facetes que són politopos uniformes i figures de vèrtiç, definides per totes les permutació dels diagrames anellats de Coxeter-Dynkin.
Referències
[editar | editar còdic]- T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
- A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Ámsterdam, Eerste Sectie 11,1, Ámsterdam, 1910
- Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editat per F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson i Àsia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Artícul 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] vore p347 (figura 3.8c) per Peter mcMullen: (30-gonal node-edge graph of 421)
Vore també
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Politopo E8» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.