Pla de Sorgenfrey

Pla de Sorgenfrey

En l'àmbit de la topología, el pla de Sorgenfrey a sovint és mencionat com un contraeixemple de moltes conjectura que semblarien plausibles. El mateix consistix del producte de dos còpies de la recta de Sorgenfrey, que és la llínea real $ℝ$ baix l'interval topològic semiabierto. La llínea i el pla de Sorgenfrey han segut nomenats en honor al matemàtic nortamericà Robert Sorgenfrey.

Una base del pla de Sorgenfrey, expressada com $𝕊$, és per lo tant el grup de rectànguls que inclouen la vora oest, el vèrtiç suroest, i la vora sur, i ometen el vèrtiç surest, la vora este, el vèrtiç noreste, la vora nort, i el vèrtiç noroest. Els conjunts oberts en $𝕊$ són unions d'estos rectànguls.

Referències

• Reprinted as
• Robert Sorgenfrey, "On the topological product of paracompact spaces", Bull. Amer. Math. Soc. 53 (1947) 631–632.
• Steen, Lynn Arthur; Seebach, {{{nom2}}} (1995). Counterexamples in Topology, Dover Publications reprint of 1978 edició, Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3.