Periodo de tornada
En vàries àrees de l'ingenieria, el periodo de tornada (T) és una representació usada comunament per a presentar un estimativo de la provabilitat d'ocurrència d'un event determinat en un periodo determinat; per eixemple, en ingenieria hidràulica s'utilisa per a mostrar la provabilitat de que es presente una avinguda en determinat cabal o superior en un any qualsevol, mentres que en ingenieria sísmica s'usa per a senyalar la provabilitat de que es presente un sisme en magnitut igual o major que un cert valor per a un any qualsevol. De la mateixa manera, el periodo de tornada d'un event és la cantitat de temps per a la qual la provabilitat d'ocurrència es distribuïx uniformemente en els periodos que componen dita cantitat de temps; aixina que, un periodo de tornada de 50 anys correspon a una provabilitat d'excedència d'1/50 = 0.02 o 2% per a un any qualsevol (la provabilitat d'excedència per a cada any serà del 2%). Alternativament, pot entendre's el periodo de tornada com el lapsus de temps promig que separa dos events de determinada magnitut; no obstant, no deu cometre's l'error d'interpretar erròneament que, en térmens provabilístics, és provable que un event en periodo de tornada "T" ocórrega una volta cada "T" anys, de fet existix una provabilitat d'aproximadament 63.4% de que un event (com una inundació) en periodo de tornada de 100 anys ocórrega una o més voltes durant qualsevol periodo de 100 anys.
També cridat periodo de recurrencia, el periodo de tornada és un concepte estadístic que intenta proporcionar una idea de fins a quin punt un succés pot considerar-se rar. Sol calcular-se per mig de l'ajust de distribucions de provabilitat a les variables analisades, en base en séries de valors extrems registrats dins de periodos iguals i consecutius; per eixemple, en hidrologia, es realisa l'estudi a partir de taules en la precipitació màxima registrada cada 24 hores a lo llarc d'una série d'anys consecutius; en ingenieria marítima s'utilisen taules en els valors de la major altura d'ona alcançada cada any, igualment en una série d'anys consecutius. L'ajust de les senyes i la predicció de valors extrems sol realisar-se per mig de les distribucions de Gumbel, Log-Pearson, raïl quadrada del tipo exponencial (sqrt-ETmax)[1] i unes atres.[2]
El periodo de tornada sol ser un requisit per al disseny d'obres d'ingenieria, ya que permet establir, en un cert nivell de confiança, els valors extrems de certes variables (precipitació, altura d'ona, velocitat del vent, intensitat d'un sisme, etc.) para els quals deu dissenyar-se una obra determinada per a que es comporte de forma adequada en térmens de seguritat i funcionalitat, d'esta manera és possible, per eixemple, establir per a certa provabilitat el cabal mínim que passarà per un riu en el disseny de la bocatoma d'un aqüeducte, o el tamany màxim d'ona al que deurà fer front un moll en una locación determinada. Ademés d'ajudar a la selecció dits valors, el periodo de tornada és útil per a evitar l'us de valors extrems massa improvables, evitant aixina el sobredimensionamiento excessiu en el disseny i permetent assegurar la funcionalitat de les obres en la mida en que siga raonablement pràctic; no obstant, alguns especialistes consideren que, en l'eixercici de l'ingenieria, certs periodos de tornada són excessivament conservadors i deurien disminuir-se per donar lloc a obres massa costoses. Es tracta llavors de conseguir un balanç entre la confiabilidad i l'economia de les solucions propostes.
El periodo de tornada per al qual es deu dimensionar una obra deu ser evaluat, a lo manco, en funció dels següents aspectes: la seguritat, de modo que sempre que siga possible s'evite la pèrdua de vides humanes; l'economia, considerant el valor de reposició en cas de destrucció total i les pèrdues econòmiques que es produirien si l'obra queda fòra de servici durant un periodo de temps; la seua funció social, evaluant si el seu fallo causaria una deterioració considerable de la calitat de vida d'una població, i aspectes estratègics.
Relació en l'anàlisis del risc
[editar | editar còdic]El periodo de tornada resulta útil per a l'anàlisis del risc quan es tracta d'estimar la provabilitat de que el valor d'una variable extrema es veja superada, possiblement conduint a la falla d'una estructura dissenyada per a un event determinat.
Per a fer evident la relació es partix de la base de que l'ocurrència dels diferents events no està correlacionada, açò és: la provabilitat d'ocurrència d'un event és independent dels demés events. Baixe esta suposició es té que si la provabilitat d'ocurrència d'un event de determinada magnitut o major durant un periodo de temps és ___MATH_0___, llavors la provabilitat de que no es presente un event de major magnitut en este periodo de temps és ___MATH_1___, i ya que les provabilitats són independents d'un periodo a un atre, llavors la provabilitat de que tal event no ocórrega durant ___MATH_2___ periodos consecutius és la multiplicació de les provabilitats individuals, és dir ___MATH_3___. Finalment, la provabilitat de que un event d'esta magnitut o major es presente a lo manco una volta durant estos ___MATH_4___ periodos és ___MATH_5___, es definix esta provabilitat com el risc (de que l'obra es veja superada per la magnitut de l'event) i per lo tant:
___MATH_6___
a on:
___MATH_7___ és l'expressió que relaciona el periodo de tornada en la provabilitat ocurrència d'un event d'una magnitut donada o major en un periodo.
De l'equació que es mostra a continuació es pot obtindre la provabilitat de que un event en determinat periodo de tornada succeïxca dins dels següents ___MATH_8___ periodos de temps; per eixemple, la provabilitat de que una inundació en periodo de tornada de 100 anys ocórrega durant els pròxims 100 anys és ___MATH_9___ o ___MATH_10___.
Ingenieria hidràulica
[editar | editar còdic]El periodo de tornada és un dels paràmetros més significatius a ser pres en conte en el moment de dimensionar una obra hidràulica destinada a soportar avingudes, com per eixemple: el abocador o aliviadero d'un assut, obres que creuen sobre corrents d'aigua, etc.
En hidrologia és freqüent considerar zona inundable a aquella que és coberta per les aigües en tormentas de fins a cinccents anys de periodo de tornada. Açò significa que la cantitat de pluja caiguda en un sol dia per a eixe periodo de tornada solament s'iguala o supera, estadísticament, una volta cada 500 anys. En térmens numèrics s'expressa que la provabilitat de que es presente una precipitació de tal magnitut o superior en un determinat any és p = 1/500 = 0.002 = 0.2%; o be, la provabilitat de que no es present és la complementària, 1 - p = 0.998 = 99,8%. No obstant, això no implica que no puguen produir-se dos tormentes d'intensitat igual o superior a la de 500 anys en dos anys consecutius; pero en promig serà una volta cada 500 anys.
En general, si un event té un periodo de tornada de tp anys, el número mig d'events que estadísticament poden presentar-se en un any determinat és:
| Símbol | Nom | Unitat |
|---|---|---|
| ___MATH_12___ | Número mig d'events que estadísticament poden presentar-se | any-1 |
| ___MATH_13___ | Periodo de tornada | anys |
Alguns dels periodos de tornada generalment acceptats són els següents:
- Obres hidràuliques per a canalisació d'aiguas de pluja en ciutatés de tamany de mijà a gran: de 20 a 50 anys.
- Obres hidràuliques per a canalisació d'aigües de pluja en ciutats menudes: de 5 a 10 anys;
- Ponts de carretera: entre 50 i 500 anys.
- Aliviaderos o abocadors per a assuts en poblacions aigües avall: entre 1.000 i 10 000 anys.
Método de Hazen
[editar | editar còdic]Segons Hazen,[3] la distribució dels cabals màxims anuals dels registres d'un curs d'aigua es distribuïx en una representació logarítmica, d'acort en la distribució de freqüència normal de Gauss. En açò, a partir dels registres de cabal d'un curs d'aigua, es pot organisar una série de màxims anuals, mostrant-los en orde descendent, en els seus números d'orde, des de la qual els periodos de recurrencia es calculen per mig de la següent expressió:
| Símbol | Nom | Unitat |
|---|---|---|
| ___MATH_15___ | Periodo de recurrencia | anys |
| ___MATH_16___ | Número d'anys d'observació | anys |
| ___MATH_17___ | Número de l'orde del cabal en la seqüència decreixent |
La provabilitat P de que un cabal siga igual o superior a un valor determinat pot establir-se per mig de l'expressió:
| Símbol | Nom | Unitat |
|---|---|---|
| ___MATH_19___ | Provabilitat de ser igualat o superat un determinat cabal | % |
| ___MATH_20___ | Temps de recurrencia | anys |
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Takeharu Etoh, Akira Murota, Masanori Nakanishi (1987): SQRT-Exponential Type Distribution of Maximum, Hydrologic Frequency Modeling, pp. 253-264.
- ↑ J. A. Sáez Castell (2009): Modelización estocàstica de precipitacions màximes per al càlcul d'events extrems a partir dels periodos de tornada per mig de R
- Archivat el 4 de març de 2016 archivat en Wayback Machine.
- ↑ Manual de hidrologia bàsica per a estruturas de drenagem. Ministério dos Transports. Departament Nacional de Infra-estrutura de Transports. Riu de Janeiro, 2005 pag. 23 [1]
- Archivat el 6 de març de 2016 archivat en Wayback Machine. (portugués)
- Este artícul conté una traducció derivada de «Período de retorno» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.