Octonión
Els octoniones són l'extensió no associativa dels cuaterniones. Varen ser descoberts per John T. Greus en 1843, i independentment per Arthur Cayley, qui va publicar la troballa per primera volta en 1845. Són cridats, a voltes números de Cayley.
Els octoniones formen un àlgebra 8-dimensional sobre els número real i poden ser compresos com un octet ordenat d'número real. Cada octonión forma una combinació llineal de la base: 1, i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7. La forma de multiplicar octoniones està donada en la taula següent:
| · | 1 | i1 | i2 | i3 | i4 | i5 | i6 | i7 |
| 1 | 1 | i1 | i2 | i3 | i4 | i5 | i6 | i7 |
| i1 | i1 | -1 | i4 | i7 | -i2 | i6 | -i5 | -i3 |
| i2 | i2 | -i4 | -1 | i5 | i1 | -i3 | i7 | -i6 |
| i3 | i3 | -i7 | -i5 | -1 | i6 | i2 | -i4 | i1 |
| i4 | i4 | i2 | -i1 | -i6 | -1 | i7 | i3 | -i5 |
| i5 | i5 | -i6 | i3 | -i2 | -i7 | -1 | i1 | i4 |
| i6 | i6 | i5 | -i7 | i4 | -i3 | -i1 | -1 | i2 |
| i7 | i7 | i3 | i6 | -i1 | i5 | -i4 | -i2 | -1 |
Este producte no és conmutativo ni associatiu. A causa d'esta no asociatividad, els octoniones, a diferència dels cuaterniones, no admeten una representació matricial.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas»..
- Este artícul conté una traducció derivada de «Octonión» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.