Objecte (auto) magma

Presentació

Com Mag la categoria dels magma (i.i. operacions binàries), té producte directe, per tant el concepte d'una operació interna, digam

T': (X,T)x(X,T) -> (X,T),

Com a T' és un morfisme donarà

(x T' i) T (o T' z) = (x T o) T' (i T z)

pero usar l'operació original només serà permés si (identitat medial)

(x T i) T (o T z) = (x T o) T (i T z)

i esta operació, que dona un magma medial pot tindre neutre bilátero només si és un monoide conmutativo (si i només si, per supost). Com a resultat Med, la categoria medial, té tots els seus objectes com a objectes medials, i açò la caracterisa.