Mostreig temporal

El procés de mostreig temporal s'utilisa principalment per a senyals d'àudio i senyales de vídeo que són de naturalea contínua, és dir, definits en tots els instants de temps. Muestrear una senyal contínua en el temps dona una senyal que només tindrà valors en instants de temps en concret (valors discrets de la senyal). El número de mostres per segon es coneix com freqüència de mostreig (Fs) la qual ve condicionada per l'ample de banda de la senyal analògica (Teorema de Nyquist). La freqüència de mostreig té una incidència directa sobre la cantitat de recursos necessaris en l'almagasenage (espai en disc) i la transmissió (ample de banda). El no compliment de la Teorema de Nyquist introduïx un error cridat aliasing (Un encabalgamiento de la senyal provoca que en la reconstrucció no obtingam el senyal original). El concepte de mostreig temporal es pot entendre com una multiplicació de la senyal original en un tren de deltes (cas ideal) o un tren de polsos (cas real).

Cas ideal

Tren de deltes desplaçades.

L'ona que muestrea en l'ideal és:

$m(t)=\sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}\delta (t-nTs)$ ; a on Ts és el periodo de mostreig ( $Ts=\frac{1}{Fs}$)

Quan a l'entrada es té una senyal f(t) contínua en el temps en un ample de banda finit (W), a l'eixida obtenim s(t) = m(t) * f(t):

$s(t)=\sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}f(t)\delta (t-nTs)$

La transformada de Fourier de la senyal d'eixida és la següent:

$S(f)=\frac{1}{Ts}\sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}F(f-nFs)$

Cas real

Ya que un tren de deltes no és implementable, el model per al mostreig utilisat és un tren de polsos. La seua amplitut és 1 durant un interval molt chicotet per a conseguir un mostreig lo més ideal possible. Per este mateix motiu no podrem recuperar la senyal original exacta, degut a que la Transformada de Fourier d'un pols és una funció sinc. La multiplicació d'una funció sinc en l'espectre de la senyal original donarà com resultat l'espectre de la senyal original llaugerament modificat i repetit cada Fs.

Tren de polsos desplaçats.