Metalógica
La metalógica és la branca de la llògica que estudia les propietats i els components dels sistemes formals.[1] Les propietats més importants que es poden demostrar dels sistemes formals són la consistència, decidibilidad i completitud.[2] Eixemples de teoremes metalógicos importants són els teoremes de incompletitud de Gödel, el teorema de completitud de Gödel i el teorema de Löwenheim-Skolem. Una atra propietat és la compacidad.
Propietats metateóricas
Mentres la llògica matemàtica s'encarrega, entre atres coses, de construir sistemes llògics, la metalógica s'ocupa d'estudiar les propietats de dits sistemes. Les propietats més importants que es poden demostrar dels sistemes llògics són:
Consistència
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Excerpt».
Decidibilidad
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Excerpt».
Completitud
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Excerpt».
Compacidad
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Excerpt».
Resultats metalógicos importants
Teoremes de incompletitud de Gödel
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Excerpt».
Teorema de Löwenheim-Skolem
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Excerpt».
Teorema de completitud de Gödel
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Excerpt».
Atres resultats
- Consistència de la llògica proposicional veritativo-funcional (Emil Post 1920)
- Completitud semàntica de la llògica proposicional veritativo-funcional (Paul Bernays 1918, Emil Post 1920)
- Decidibilidad de la llògica proposicional veritativo funcional (Emil Post 1920)
- Consistència de la llògica de primer orde monádica (Leopold Löwenheim 1915)
- Completitud semàntica de la llògica de primer orde monádica (Leopold Löwenheim 1915)
- Decidibilidad de la llògica de primer orde monádica (Leopold Löwenheim 1915)
- Consistència de la llògica de primer orde (David Hilbert i Wilhelm Ackermann 1928)
- Indecibilidad de la llògica de primer orde (Entscheidungsproblem, Alonzo Church 1936 i Alan Turing 1936)
Vore també
Notes i referències
- ↑ Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- ↑ Jesús Padilla Gálvez, Jesús. (1995). Sobre metalógica. Un anàlisis històric entorn a 1931. Arbor, 150, pp. 73-90.
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Metalógica» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.