Menge fixa

La representació de menge fixa és una forma de notació científica que consistix en destinar una cantitat fixa de dígits per a la part sancera i una atra per a la part fraccionaria. La cantitat de dígits destinats a la part fraccionaria indica en definitiva la posició de la menge dins del número. Esta posició, que és sempre fixa, la podem indicar en un factor d'escala implícit que ubica la menge en el lloc requerit. És dir, podem representar un número fraccionario com un número entero multiplicat per un factor d'escala. En general, el factor d'escala pot ser arbitrari i indica quin és la llongitut de l'interval que separa dos representacions consecutives, per eixemple: dn-1dn-2…d0,d-1d-2…d-m=dn+m-1…d0 · b-m.

Característiques

Operacions aritmètiques

Esta llongitut és sempre fixa per a qualsevol parell de representacions consecutives en tot el ranc de representació. En este sistema, el programador deu modificar el factor d'escala quan alguna operació produïx un resultat fora del ranc de representació.

Per eixemple: si la suma de dos números en punt fix produïx carrege, es deu modificar el factor d'escala si no es vol perdre significació en el resultat. Açò implica modificar el factor d'escala de tots els números en punt fix que utilisa el programa en la conseqüent pèrdua de precisió. Estos sistemes de representació oferixen un ranc i una precisió llimitats.

Este sistema presenta certa dificultat en operar en sumes i restes. El computador deu analisar el signe dels operadors per a decidir l'operació que té que fer. Aixina, si l'operació és una suma, pero un dels operadors és negatiu, s'ha de canviar per una resta. Pel contrari, les operacions de multiplicar i dividir es tracten sense dificultat, operant-se, per un costat, en les magnituts, i per un atre, en els signes.

Ranc de representació

En este sistema es representen els sancers des de el $-(2^{n-1}-1)$ fins a el $(2^{n-1}-1)$, sent n el número de bits. Per tant el ranc de representació és $[-2^{n-1}+1,2^{n-1}-1]$ i la resolució és de “1″. El “zero” presenta les dos representacions 000…00 i 100…00, lo que a voltes genera dificultats.

Eixemple

Per eixemple, el valor dels següents números, tots ells representats en 8 bits:

10101,110 = 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ + 1×2^-1 + 1×2^-2 + 0×2^-3 = 21,75₁₀ correcció: 1,0101110 x 2⁴

01001,011 = 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ + 0×2^-1 + 1×2^-2 + 1×2^-3 = 9,375₁₀

Dels 8 bits hem fixat i reservat 5 per a la part sancera i 3 per a la fraccionaria. En els anteriors eixemples la menge està fixa i servix per a separar la part sancera de la part fraccionaria.

En usar la notació en menge fixa, queda molt llimitat el número de cantitats a representar i totes elles deuen tindre la mateixa resolució. En el cas anterior no podrem representar número entero majors o iguals que 32 (2⁵) ni números més menuts que 0,125 (2^-3). Per este problema, el seu us es va vore reduït en l'aparició de la representació en menge flotant.

Vore també

• Tipo de senya real
• Menge flotant