Llògica paraconsistente

Una llògica paraconsistente és un sistema llògic que intenta tractar les contradiccions en forma atenuada. Alternativament, la llògica paraconsistente és un camp de la llògica que s'ocupa de l'estudi i desenroll de sistemes llògics paraconsistentes (o "tolerants a la inconsistencia"). (En este artícul el terme és utilisat en abdós accepcions.)

Les llògiques tolerants a la inconsistencia existixen per lo manco des de 1910 (i és possible argumentar que moltíssim abans, per eixemple en els escrits d'Aristóteles); no obstant, la paraula paraconsistente ("més allà de la consistència") recent va ser falcada en 1976, pel filòsof peruà Francisco Miró Quesada.

Definició

La motivació primària de la llògica paraconsistente és la convicció de que deuria ser possible raonar en informació inconsistente en una forma controlada i discriminatòria.

En llògica clàssica (com també en llògica intuïtiva i molts atres tipos de llògiques), les contradiccions impliquen que tot val. Esta curiosa característica, coneguda com el principi d'explosió o ex contradictione sequitur quodlibet ("a partir d'una contradicció, es pot deduir qualsevol cosa"), es pot expressar formalment com

$A,\mathrm{\neg }A⊢B$

a on $⊢$ representa una conseqüència llògica. Per lo tant si una teoria conté una única inconsistencia, resulta trivial— açò és que tota expressió s'entén com una teorema. La característica distintiva d'una llògica paraconsistente és que rebuja el principi d'explosió. Per lo tant a diferència de la llògica clàssica i atres tipos de llògiques, les llògiques paraconsistentes poden ser usades per a formalisar teories inconsistentes no trivials. En les llògiques paraconsistentes existix solament una teoria inconsistente: la teoria trivial en la que cada teorema és una sentència. La llògica paraconsistente permet distinguir entre teories inconsistentes i raonar en elles.

Alguns filòsofs com Graham Priest, filòsof de l'Universitat de Melbourne, van més allà sostienendo que algunes contradiccions són verdaderes, i per lo tant, que una teoria inconsistente no sempre és una indicació de que siga incorrecta. Esta postura, coneguda com dialeteismo, està motivada per vàries consideracions, particularment un inclinament a prendre certes paradoxes tals com la paradoxa del boler i la paradoxa de Russell en sentit textual. No tots els defensors de la llògica paraconsistente són dialeteístas. Per un atre costat, ser un dialeteísta compromet racionalmente en alguna forma de llògica paraconsistente, so pena de tindre que acceptar tot com a verdader (és dir, trivialismo).

Les llògiques paraconsistentes són, en general, més dèbils que les llògiques clàssiques (o siga és possible realisar a partir d'elles una menor cantitat d'inferència) pero hi ha sistemes no-clàssics que són inclús més forts que la llògica clàssica (en el sentit de que, per a determinades traduccions, contenen totes les teoremes i totes les regles d'inferència de la llògica clàssica).

Personalitats destacades

Personalidaes destacades en l'història i /o el desenroll de la llògica paraconsistente són:

• Newton dona Costa (Brasil, 1929-2024). Un dels primers en desenrollar sistemes formals de llògica paraconsistente.
• Alan Ross Anderson (EE. UU., 1925–1973). Un dels fundadors de la llògica de rellevància, un tipo de llògica paraconsistente.
• Florencio González Asenjo (Argentina, 1927-2013)
• Diderik Batens (Bèlgica)
• Nuel Belnap (EE. UU., b. 1930). Va treballar en Anderson en llògica de rellevància.
• Jean-Yves Béziau (França/Suïssa, b. 1965). Ha escrit en forma extensa sobre les característiques estructurals generals i bases filosòfiques de les llògiques paraconsistentes.
• Guillermo Páramo Rocha (Colòmbia) Antropòlec que ha propost l'anàlisis de les mitologia com a formes de llògica paraconsistente.
• Ross Brady (Austràlia)
• Bryson Brown (Canadà)
• Itala M. L. D'Ottaviano (Brasil)
• Walter Carnielli (Brasil)
• J. Michael Dunn (EE. UU.). Destacat en llògica de rellevància.
• Stanisław Jaśkowski (Polònia). Un dels primers en desenrollar sistemes formals de llògica paraconsistente.
• R. E. Jennings (Canadà)
• David Kellogg Lewis (USA, 1941–2001). Crític de la llògica paraconsistente.
• Jan Łukasiewicz (Polònia, 1878–1956)
• Robert K. Meyer (EE. UU./Austràlia)
• Chris Mortensen (Austràlia). Ha escrit numerosos treballs sobre matemàtiques paraconsistente.
• Val Plumwood [formerly Routley] (Austràlia, b. 1939). Colaborador assidu de Sylvan.
• Graham Priest (Austràlia). Provablement el més ferm defensor actual de la llògica paraconsistente.
• Francisco Miró Quesada (Perú). Va falcar l'expressió "llògica paraconsistente".
• Peter Schotch (Canadà)
• B. H. Slater (Austràlia). Un atre crític de la llògica paraconsistente.
• Richard Sylvan [formerly Routley] (Nova Zelanda/Austràlia, 1935–1996). Destacat en llògica de rellevància i colaborador freqüent en Plumwood i Priest.
• Nicolai A. Vasiliev (Rússia, 1880–1940). Primer en construir una llògica tolerant a la contradicció (1910).
• Lorenzo Penya (Espanya, 1944) Filosofia basada en llògica paraconsistente

Vore també

• Llògica difusa
• Llògica trivalente
• Llògica plurivalente
• Llògica rellevant

Bibliografia

• Aoyama, Hiroshi(2004).45(4)

193–213.

• Bertossi, Leopoldo et al., eds. (2004). Inconsistency Tolerance, Berlín: Springer. ISBN 3-540-24260-0.
• Béziau, Jean-Yves (2000). «What is Paraconsistent Logic?», In D. Batens et al. (eds.) (ed.). Frontiers of Paraconsistent Logic, Baldock: Research Studies Press, pp. 95-111. ISBN 0-86380-253-2.
• Bremer, Manuel (2005). An Introduction to Paraconsistent Logics, Frankfurt: Peter Lang. ISBN 3-631-53413-2.
• Brown (2002). «On Paraconsistency.», In Dona-li Jacquette (ed.) (ed.). A Companion to Philosophical Logic, Malden, Massachusetts: Blackwell Publishers, pp. 628-650. ISBN 0-631-21671-5.
• Lewis (1998). «Logic for Equivocators», , Cambridge: Cambridge University Press, pp. 97–110. ISBN 0-521-58788-3.
• Priest, Graham (2002). «Paraconsistent Logic.», In D. Gabbay and F. Guenthner (eds.) (ed.). Handbook of Philosophical Logic, Volume 6, 2nd ed. edició, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, pp. 287-393. ISBN 1-4020-0583-0.
• Priest, Graham and Tanaka, Koji. «Paraconsistent Logic». Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2004 edition). Consultat el 24 de febrer de 2004.
• Slater, B. H.(1995).24

233–254.

• Woods, John (2003). Paradox and Paraconsistency: Conflict Resolution in the Abstract Sciences, Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-00934-0.
• Hewitt, Carl. «Large-scale Organizational Computing requires Unstratified Paraconsistency and Reflection». COINAAMAS'07. Consultat el 23 d'abril de 2007.