Llímit de Bremermann
El llímit de Bremermann , nomenat pel matemàtic i biofísic Hans-Joachim Bremermann, és la màxima velocitat computacional d'un sistema autocontenido en l'univers material. Es deriva de l'equivalència entre massa i energia d'Einstein i del principi d'incertitut del Heisenberg sent el seu valor c2/h ≈ 1.36 × 1050 bits per segon per quilogram.[1][2] Este valor és important a l'hora de dissenyar algoritmes criptografícos ya que pot amprar-se per a determinar el tamany mínim d'una clave criptográfica o del valor necessari d'una funció hash per a crear un algoritme que no puga ser trencat per una busca de força bruta.
Per eixemple, un ordenador en la massa de la Terra entera que operant en el llímit Bremermann podria eixecutar aproximadament 1075 operacions matemàtiques per segon. Si suponem que una clave criptográfica pot ser provada en una única operació, llavors una típica clau criptogràfica de 128 bits podria ser trencada en aproximadament 10−36 segons. Aixina i tot, una clau de 256 bits (que ya està en us en alguns sistemes) requeriria aproximadament dos minuts per a conseguir trencar-se. Utilisant una clau de 512 bits s'aumentaria el temps requerit per a trencar-la fins a aproximadament 1072 anys, sense incrementar el temps d'encriptación més que per un factor constant (depenent dels algoritmes d'encriptación utilisats).
El llímit ha segut analisat posteriorment a la seua formulació com la màxima taxa de canvi a la qual un sistema en un esgambi energètic ΔI pot evolucionar a un estat ortogonal i per tant distinguible a l'inicial, en un temps [3][4] En particular, Margolus i Levitin han demostrat que un sistema quàntic en energia mija I requerix a lo manco un temps [5] per a evolucionar a un estat ortogonal.
No obstant, també s'ha mostrat que l'accés a una memòria quàntica permet l'existència d'algoritmes que requerixen d'una cantitat arbitrariamente chicoteta cantitat d'energia/temps per cada pas de computació elemental.[6][7]
Vore també
Referències
- ↑ Bremermann, H.J. (1962) Optimization through evolution and recombination In: Self-Organizing systems 1962, edited M.C. Yovitts et al., Spartan Books, Washington, D.C. pp. 93–106.
- ↑ Bremermann, H.J. (1965) Quàntum noise and information. 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability; Univ. of Califòrnia Press, Berkeley, Califòrnia.
- ↑ (1961).«Clave in the Quàntum Theory and the Uncertainty Relation for Clave and Energy».Physical Review.122(5)
- 1649–1658.doi:10.1103/PhysRev.122.1649.Consultat el 4 d'abril de 2017.
- ↑ (2000).«Ultimate physical limits to computation».Nature.406(6799)
- 1047–1054.doi:10.1038/35023282.
- ↑ «The maximum speed of dynamical evolution».Physica D: Nonlinear Phenomena.120
- 188–195.doi:10.1016/S0167-2789(98)00054-2.
- ↑ (2017).«Fast quàntum computation at arbitrarily low energy».Phys. Rev. A.95
- 032305.
- ↑ (2017).«Is there a quàntum limit on speed of computation?».
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Límite de Bremermann» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.