Joc seqüencial

En la teoria de jocs, un joc seqüencial, també cridat joc dinàmic és un joc a on un jugador tria la seua acció ans que els atres jugadors elegixquen el seu. És important destacar que els jugadors posteriors deuen tindre alguna informació de la primera opció, de lo contrari la diferència en el temps no tindria cap efecte estratègic. Els jocs seqüencials, per tant, es rigen per l'eix del temps, i es representen en forma d'arbres de decisió.

l'Escacs és un eixemple de joc seqüencial.

A diferència dels jocs seqüencials, les partides simultànees no tenen un eix de temps ya que els jugadors elegixen els seus moviments sense estar segur de les de l'atre, i per lo general estan representats en forma de matrius de pagament.

La forma extensiva s'utilisen generalment per a jocs seqüencials, ya que ilustren explícitament els aspectes seqüencials d'un joc. Jocs combinatòries són generalment jocs seqüencials.

Jocs verdaders tals com l'escacs, el backgammon, el tres en llínea i el Go són típics jocs seqüencials. El tamany dels arbres de decisió pot variar en funció de la complexitat del joc, que van des d'un chicotet i exhaustiu arbre de joc del tres en llínea, a l'arbre de joc de l'escacs enorme complexitat tan gran que inclús les computadores tenen problemes per a traçar completament.

Els jocs seqüencials poden, a la seua volta, dividir-se en dos grups. Per un costat, en els jocs dinàmics en informació perfecta tots els jugadors coneixen tots els moviments anteriors. En els jocs seqüencials en informació perfecta, un equilibri perfecte en subjuegos es pot trobar per inducció cap a arrere. Per un atre costat, en els jocs seqüencials en informació incompleta existix per lo manco un jugador que desconeix tots els moviments anteriors.

Jocs dinàmics en informació perfecta

Formalment, podem definir un joc dinàmic en informació perfecta de la següent manera:

Γ = ⟨ I, H, Z, (Âi, Ai(.), Ui) i∈N ⟩

I={1,...,n} és el conjunt de jugadors.

• ∀ i, Âi representa el conjunt d'accions possibles a l'inici del joc.

H és el conjunt d'històries parcials.

• Z és el conjunt d'històries terminals.
• Ai(h) és el conjunt d'accions possibles d'i donada l'història parcial h.
• Ui (la funció d'utilitat) és una funció que assigna pagaments per a qualsevol història terminal continguda en Z.