Integral de volum

En matemàtiques (particularment en el Càlcul en Vàries Variables), una integral de volum es referix a una integral sobre un domini tridimensional; açò és, és un cas especial de les integrals múltiples. Les integrals de volum són especialment importants en la física puix es tenen moltes aplicacions, un eixemple d'això és que són utilisades per a calcular la densitat de fluix.

En coordenades

També pot fer referència a una integral triple sobre d'una regió $D\subset {ℝ}^3$ d'una funció $f(x,y,z),$ i és normalment escrita com

$\underset{D}{\iiint }f(x,y,z)dxdydz.$

Una integral de volum en coordenades cilíndriques és

$\underset{D}{\iiint }f(\rho ,\phi ,z)\rho d\rho d\phi dz,$

I en coordenades esfèriques és de la forma

$\underset{D}{\iiint }f(r,\theta ,\phi )r^2\mathrm{sen}\theta drd\theta d\phi .$

Vore també

• Teorema de divergència
• Integral de superfície