Impedència mecànica

L'impedència mecànica caracterisa la reacció d'un sistema mecànic front a una solicitación periòdica

L'impedència mecànica és una mida de la resistència oposta al moviment per una estructura somesa a una força periòdica determinada. Caracterisa les velocitats induïdes per les forces que actuen sobre un sistema mecànic. L'impedència mecànica d'un punt sobre una estructura és la relació entre la força aplicada en un punt i la velocitat resultant en eixe punt. És l'inversa de l'admitancia mecànica o movilitat.

Dependència de la freqüència

L'impedència mecànica és funció de la freqüència de la força aplicada $\omega$, i pot variar considerablement d'acort en este valor. En el cas de les freqüències de resonància, l'impedència mecànica serà menor, lo que significa que es requerix una menor cantitat de força per a moure una estructura a una velocitat determinada. Un chiquet espentant a un atre en una engrunsadora és un eixemple senzill d'este fenomen. Per a conseguir la major amplitut d'oscilació, la freqüència dels impulsos deu estar prop de la resonància del sistema.

Definició

Si $\overrightarrow{F}$ és el vector força que impon una solicitación, $\omega$ la freqüència d'esta solicitación i $\overrightarrow{v}$ és el vector celeritat induït; la reacció del sistema a la solicitación dona com resultat la matriu d'impedència $Z$:

$Z(\omega )\cdot \overrightarrow{v}(\omega )=\overrightarrow{F}(\omega )$

En térmens generals, l'inductància depén de la freqüència $\omega$ de la solicitación. La majoria de les voltes, la solicitación i la reacció no estan en fase, i l'inductància dona com resultat un número complex, que el seu desfasament depén en particular de la freqüència. Si es considera la representació complexa de la solicitación i la reacció, l'equació es presenta en la forma:

$Z(\omega )\cdot \overrightarrow{v_0}.e^{i(\omega t+{\varphi }_{\omega })}=\overrightarrow{F_0}.e^{i\omega t}$ i per lo tant :$\overrightarrow{v_0}=e^{-i{\varphi }_{\omega }}{Z}^{-1}(\omega )\overrightarrow{F_0}$

Ademés, la solicitación i la reacció generalment no són colineales en el cas de mijos sòlits, i l'inductància és llavors un tensor i no un escalar (complex).