Identitat dels quatre quadrats de Euler
La Identitat de Euler és una igualtat algebraica entre polinomis, per a tots els valors de les huit variables que recorren el seu camp de definició polinomial. Construïda per Leonhard Euler:[1]
Euler va comunicar este resultat a Goldbach en una carta datada el 12 d'abril de 1749.[2][3] L'identitat no només és vàlida para número real, sino per a qualsevol anell conmutativo (com en els número entero, racionals, reals o complexos).
En particular, de l'identitat es pot concloure que qualsevol número entero positiu es pot escriure com sumixca de lo més quatre quadrats si i només si cada cosí pot ser escrit d'eixa forma. Este últim resultat s'atribuïx a Lagrange.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Marc Chamberland (2017). Single Digits: In Praise of Small Numbers, Princeton University Press, pp. 200 de 240. ISBN 9780691175690.
- ↑ Leonhard Euler: Life, Work and Legacy, R.E. Bradley and C.E. Sandifer (eds), Elsevier, 2007, p. 193
- ↑ Mathematical Evolutions, A. Shenitzer and J. Stillwell (eds), Math. Assoc. America, 2002, p. 174
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Identidad de los cuatro cuadrados de Euler» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.