Factor de guany d'energia de fusió

Archiu:IvyMike2.jpg

Ivy Mike va ser la primera detonació d'una bomba d'hidrogen, l'únic artefacte humà en un guany major que 1.

El factor de guany d'energia de fusió o simplement guany d'energia de fusió, expressada normalment com a Q, és el cocient de l'energia de fusió produïda en un reactor de fusió nuclear respecte a l'energia requerida per a mantindre el plasma en estat estacionario. És dir, la relació entre la cantitat d'energia que entra al sistema i la que este genera. Se li denomina punt d'equilibri a la condició Q = 1.

En un reactor de fusió s'ha de mantindre plasma a alta temperatura (de l'orde de 100 millons de Kelvin) per a que puga ocórrer una fusió nuclear. Part d'esta potència ve de la fracció d'energia continguda en el material carregat (plasma) f_ch de l'energia d'eixida de la reacció de fusió P_fus. Esta potència pot designar-se com a f_chP_fus. El restant de la potència del sistema, P_heat aplega de fonts externes requerides per a calfar el plasma o atres funcions de control i manteniment. Esta potència és perduda en varis processos cap als murs de la cambra de plasma. En la majoria dels dissenys de reactors, vàries llimitacions resulten en l'eixida d'esta calor del reactor a relativament baixa temperatura, per lo que poc o res d'este pot aprofitar-se en la generació de potència elèctrica. En estos reactors, la potència elèctrica és produïda a partir de la fracció d'energia continguda en els neutrons (1 - f_ch)P_fus. Els neutrons no estan continguts pels camps magnètics(en confinament magnètic) ni en el plasma dens (en confinament inercial) pero són absorbits pels murs o cobertura del núcleu del reactor. Per vàries reaccions exotèrmiques i endotèrmiques, la cobertura pot tindre un guany d'energia uns punts percentuals per damunt o per baix de 100%, pero que serà obviat ací. L'energia dels neutrons pot ser usada per a calfar un mig com heli gaseós o liti líquit a alta temperatura i usar a continuació este mig per a produir electricitat a una eficiència η_elec, tal que la potència elèctrica P_elec = η_elec(1 - f_ch)P_fus. Una fracció de la potència elèctrica és recirculada per a realimentar els sistemes del reactor, f_recirc. Es requerix potència per a allumenament, bombeig, producció dels camps magnètics, etc., pero la major part és usada per al calfament de l'pasma, per lo que podem escriure P_heat = η_heatP_elec, a on η_heat és l'eficiència en la que la potència elèctrica és convertida al tipo de potència requerida per a calfar el plasma.

La potència de calfament pot aixina relacionar-se en la potència de fusió (la que és generada per la reacció de fusió) per la següent equació:

$P_{heat}={\eta }_{heat}\cdot f_{recirc}\cdot {\eta }_{elec}\cdot (1-f_{ch})\cdot P_{fus}$

El factor de guany d'energia de fusió és definit com queda:

$Q\equiv \frac{P_{fus}}{P_{heat}}=\frac{1}{{\eta }_{heat}\cdot f_{recirc}\cdot {\eta }_{elec}\cdot (1-f_{ch})}$

Per a la reacció Deuteri-Triti, f_ch = 0.2. Els valors d'eficiència depenen de detalls del disseny pero poden trobar-se en el ranc η_heat = 0.7 i η_elec = 0.4. L'objectiu d'un reactor de fusió és produir energia, no recircularla, per lo que un disseny pràctic deu tindre f_recirc = 0.2 aproximadament. Un valor menor serà millor, pero tant més difícil de conseguir. Usant estos valors podem trobar per a un reactor a l'us un valor Q = 22. Per supost, Q = 15 seria suficient i Q = 30 podria ser alcanzable, pero este simple càlcul mostra la magnitut del guany d'energia requerida. Tinga's en conte que per a l'experiment JET en un model Tokamak es va conseguir Q = 0.7 < 1 i està previst conseguir-se un Q = 10 en el futur ITER (també basat en Tokamak).

En el procés, existix un canal de pèrdua d'energia que és independent de l'esquema de confinament (inercial, magnètic, magnètic-inercial...) i que resulta pràcticament impossible evitar, la radiació associada al Bremsstrahlung. De la mateixa manera que la densitat de potència de la fusió, la densitat de potència de la Bremsstrahlung depén del quadrat de la densitat del plasma, pero no creix tan ràpidament en la temperatura. Igualant les dos densitat de potència, es pot determinar la menor temperatura per a la que la potència de fusió pot superar la de la Bremsstrahlung. Esta temperatura d'ignició es troba al voltant dels 4 keV per a la reacció D-T i sobre els 35 keV per a la reacció D-D.